海南省海口市第十四中学高中数学学案： 《2.2.1　用样本的频率分布估计总体分布》第二课时必修三.doc

1、【学习目标】1了解频率折线图和总体密度曲线的定义；2.理解茎叶图的概念；3.通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计【学法指导】通过对频率折线图、总体密度曲线和茎叶图的学习、探索，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法；在经历样本分析和总体估计的过程中，感受数学对实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系【知识要点】1频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分布折线图连接频率分布直方图中各小长方形 ，就得到了频率分布折线图(2)总体密度曲线随着样本容量的增加，作图时所分的 增加,组距减小,相应的频率分布折线图就会越来

2、越接近于一条 ,统计中称之为总体密度曲线，它反映了总体在各个范围内取值的百分比2茎叶图(1)适用范围：当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好(2)优点：它不但可以 ,而且可以 ,给数据的记录和表示都带来方便(3)缺点：当样本数据 时，枝叶就会很长，茎叶图就显得不太方便 【问题探究】复习1列出一组样本数据的频率分布表可以分哪几个步骤进行?复习2频率分布直方图是在平面直角坐标系中画若干个依次相邻的小长方形，这些小长方形的宽、高和面积在数量上分别表示什么？问题2在频率分布直方图中，依次连接各小长方形上端的中点，就得到一条折线，这条折线称为频率分布折线图，你认为频率分布折线图能大致反映样本数据的

3、频率分布吗？问题3当总体中的个体数很多时(如抽样调查全国城市居民月均用水量),随着样本容量增加,作图时所分的组数增多,组距减少,你能想象出相应的频率分布折线图会发生什么变化吗?问题4在上述背景下，相应的频率分布折线图越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.那么下图中阴影部分的面积有何实际意义？问题5当总体中的个体数比较少或样本数据不密集时，是否存在总体密度曲线？为什么？问题6对于一个总体，如果存在总体密度曲线，能否通过样本数据准确地画出总体密度曲线？为什么？ 探究点二茎叶图导引某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下:甲运动员得分：13,51,23,8,26,38

4、,16,33,14,28,39；乙运动员得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39.问题1你能理解这个图是如何记录这些数据的吗？你能通过该图说明哪个运动员的发挥更稳定吗？问题2在统计中，上图叫做茎叶图，它也是表示样本数据分布情况的一种方法，其中“茎”指的是哪些数，“叶”指的是哪些数？例1用茎叶图表示样本数据：3.1,2.5,2.0,0.8,1.5,1.3，4.3，2.7,3.1,3.5.训练1下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据下图可知()A.甲运动员的成绩好于乙运动员B乙运动员的成绩好于甲运动员C甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D甲

5、运动员的最低得分为0分问题3一般地，画出一组样本数据的茎叶图的步骤如何？ 训练2某校举行演讲比赛，9位评委给选手A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若统计员计算无误,则数字x应该是 ()A.5B.4C.3D.2【练一练】1如图是总体密度曲线，下列说法正确的是()A组距越大，频率分布折线图越接近于它B样本容量越小，频率分布折线图越接近于它C阴影部分的面积代表总体在(a，b)内取值的百分比D阴影部分的平均高度代表总体在(a，b)内取值的百分比2若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则

6、这组数据的中位数和平均数分别是()A.91.5和91.5B.91.5和92C.91和91.5D.92和923.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是()A46,45,56B46,45,53C47,45,56D45,47,534. 在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_，_.来源:Z+xx+k.Com5某中学高一(2)班甲、乙两名同学自上高中以来每场数学考试成绩情况如下：甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101,88,110.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较