《首发》黑龙江省大庆铁人中学2014届高三上学期第二次周测数学理试题WORD版含答案.doc

1、高考资源网（ ），您身边的高考专家大庆铁人中学高三第二次周测试题2013年9月一选择题：1.若集合，则( )A. B. C. D.2.若,则下列不等式成立的是( )A. B. C. D.3.下列命题错误的是（ ）A.对于命题，使得，则为：，均有B.命题“若，则”的逆否命题为“若， 则” C.若为假命题，则均为假命题D.“”是“”的充分不必要条件 4.若是上周期为的奇函数，且满足，则A. B. C. D. Ks5u5.的零点所在的区间是（ ）A. B. C. D. 6.设，则（ ）A. B. C. D. Ks5u7.若实数满足条件 ，则的最大值为（ ）A. B. C. D. Ks5u8.设函数的

2、图象恒过定点，若点的直线 上，其中均大于，则的最小值为（ ）A. B. C. D. Ks5u 9.设是定义在上的偶函数，当时，且，则不等式的解集是 ( ) A. B. C. D. 10.设函数在上是减函数，则实数的取值范围为( )A. B. C. D.11.设函数，若，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 12.设函数的周期为,当时,若，则函数的所有零点之和为（ ）Ks5uA. B. C. D. Ks5u二填空题：13.设在上是奇函数，当时，则当时_.14.设函数若，则实数 . 15.设，若函数有零点，则的取值范围是_.16.给出下列四个命题：函教在区间上存在零点；若，则函数在处取得极

3、值；若，则函数的值城为；“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件，其中正确命题的序号是_.三解答题：17.设二次函数的二次项系数为，的解集为，若方程有两个相等的根，求的解析式.18.设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导数的 最小值为，求的值.19.设函数（且）的图象过点，点关于直线的对称点在的图象上，（）求函数的解析式；（）令，求的最小值及取得最小值时的值20.设知函数，（）当，解不等式；（）若函数是奇函数，求的值；（）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围21.设函数，曲线在点处的切线方程为，（I）求的解析式；（II）若 对一切恒成立，求实数的取值范围。22.设函数（）求函

4、数的最小值；（）对一切恒成立，求实数的取值范围；（）证明：对一切都有大庆铁人中学高三第二次周测试题2013年9月答案一选择题：B D C A C;AB A C C D; C D二填空题：13. 14. 15. 16.三解答题：17.设二次函数的二次项系数为，的解集为，若方程有两个相等的根，求的解析式.解：因为的解集为，所以 由方程 因为方程有两个相等的根，所以，即 Ks5u由于 代入得的解析式18.设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导数的 最小值为，求的值.19.设函数（且）的图象过点，点关于直线的对称点在的图象上，（）求函数的解析式；（）令，求的最小值及取得最小值时的值解：（）点

5、关于直线的对称点Q的坐标为由得解得，故函数解析式为（）（），当且仅当即时，“”成立而函数在上单调递增，则，故当时函数取得最小值20.设知函数，（）当，解不等式；（）若函数是奇函数，求的值；（）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围解：(1) 当时不等式解得 原不等式的解集为 (2) ， 是奇函数 恒成立 ，即 (3)上恒成立上恒成立设，则只需Ks5u 当且仅当故， 的取值范围是21.设函数，曲线在点处的切线方程为，（I）求的解析式；（II）若 对一切恒成立，求实数的取值范围。解：（）方程可化为当时，又，于是解得故（）不等式等价于对一切恒成立令，则，在上单调递增，10分 ，22.设函数（）求函数的最小值；（）对一切恒成立，求实数的取值范围；（）证明：对一切都有解：（1），由得当单调递减，当单调递增故（2），则设，则， 当单调递减； 当单调递增，所以，对一切恒成立，所以故实数的取值范围（3）问题等价于证明，由可知的最小值是，当且仅当时取到设，则，易得，当且仅当时取到，从而对一切，都有成立.投稿QQ：2355394684重金征集：浙江、福建、广东、广西、山西、黑龙江各校高中期中、期末、月考试题