江苏省扬州市宝应县射阳湖高级中学高中数学选修2-2学案：第一章平瞬时变化率（标号22） .doc

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文档编号：324603

上传时间：2025-11-27

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关键词：: 江苏省扬州市宝应县射阳湖高级中学高中数学选修2-2学案：第一章平瞬时变化率标号22 江苏省扬州市宝应县射阳高级中学高中数学选修第一章瞬时变化标号 22

资源描述：: 1、课题：瞬时变化率（1）上课时间：上课班级：高二（）学时： 1课时教学目标： 1了解瞬时速度的定义，能够区分平均速度和瞬时速度，理解导数(瞬时变化率)的概念教学重点：了解瞬时速度的定义，能够区分平均速度和瞬时速度，理解导数(瞬时变化率)的概念教学难点：能够区分平均速度和瞬时速度导学过程学习体会任务1：认真预习课本回答下列问题问题1：平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势，那么如何精确地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势呢？探究：如图所示，直线为经过曲线上一点的两条直线。（1）试判断哪一条直线在点附近更加逼近曲线。（2）在点附近你能作出一条比直线更加逼近
2、曲线的直线吗？x1x2Oyy=f(x)f(x1)f(x2)y =f(x2)-f(x1)xx（3）在点附近你能作出一条比直线，更加逼近曲线的直线吗？Q问：怎样找到在曲线上一点处最逼近曲线的呢？结论：平均变化率只能粗略地刻画曲线上某一点处的变化趋势.P 瞬时变化率能更精细地刻画曲线上某一点处的变化趋势.【典型例题】例1.求，求曲线在下列各点出的切线的斜率。（1），（2），（3），（4）例2用割线逼近切线的方法，求曲线在处切线的斜率例3. 函数的图像在点处的切线的斜率是多少？写出该直线切线的方程。小结：归纳求在某点处切线的斜率。巩固练习：1函数在上的平均变化率为 _2.函数从到的平均变化率为 _3.函数在区间上的平均变化率为 _4质点运动规律为，则，质点在处切线的斜率为 _5.物体按照s(t)=3t2+t+4的规律作直线运动,则其在4s处切线的斜率为_6.路灯距地面8米，一个身高为1.6米的人以84米每分钟的速度在地面上从路灯在地面上的射影点C沿某直线离开路灯。（1）求身影的长度与人距路灯的距离之间的关系式；（2）求人离开路灯的第一个10秒内身影的平均变化率7.函数在附近的平均变化率在取时，哪一点附近平均变化率最大？

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