湖北剩州开发区滩桥高级中学2019_2020学年高二数学9月双周考试试题.doc

1、湖北省荆州开发区滩桥高级中学2019-2020学年高二数学二9月双周考试试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合为A. 或 B. 或C. D. 2. 不等式成立的一个必要不充分条件是A. B. 或C. D. 或3. 已知扇形的周长为30，当扇形的面积最大时，则它的半径R和圆心角的值分别为()A. 5，1B. 5，2C. ，1D. ，24. 设非零向量，满足，则 A. B. C. D. 5. 若，且，则的最小值是A. 2B. C. D. 6. 已知i是虚数单位，复数z满足，则复平面内表示z的共轭复数的点在 A. 第一象限B. 第二象限C. 第

2、三象限D. 第四象限7. 函数的部分图象如图所示，如果，且，则8.A. B. C. D. 9. 如图，在四边形ABCD中，则四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积为A. B. C. D. 10. 如图，正三棱柱中，各棱长都相等，则二面角的平面角的正切值为A. B. C. 1D. 11. 数列3，5，9，17，33，的通项公式等于A. B. C. D. 12. 已知数列满足递推关系：，则 A. B. C. D. 13. 已知数列满足，则的最小值为( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）14. 已知向量，若向量与垂直，则_15. 如图，在圆柱内有一个球O，该

3、球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱的体积为，球O的体积为，则的值是_16. 已知复数z满足，则_ 17. 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的面积为_三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）18. 已知，且求的值；求的值19. 在，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列求值；取值范围20. 如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD的中点求证：平面PAB；平面平面PAC；当三棱锥的体积等于时，求PA的长21. 数列满足，设，证明是等差数列；求的通项公式22. 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视

4、，某企业现有设备下每日生产总成本单位：万元与日产量单位：吨之间的函数关系式为，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为k万元，除尘后当日产量时，总成本求k的值；若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？23. 已知二次函数，若不等式的解集为，且方程有两个相等的实数根求的解析式；若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围；解不等式高二数学试题答案一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）DBDADAAADBCC二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）7 三、 解答题（本大题共6小题，共72.0分）17、解：由，得，又，则

5、为第三象限角，所以，；18、解：成等差数列，即，即，所以，的取值范围是19、证明：在中，因为O，M分别是BD，PD的中点所以又平面PAB，平面PAB，所以平面PAB因为底面ABCD是菱形，所以因为平面ABCD，平面ABCD，所以又，所以平面PAC又平面PBD，所以平面平面PAC解：因为底面ABCD是菱形，且，所以又，三棱锥的高为PA，所以，解得20、解：由得，由得，即，又，所以是首项为1，公差为2的等差数列；由得，由得，则，所以，又，所以的通项公式21、解：由题意，除尘后，当日产量时，总成本，代入计算得；由，总利润，每吨产品的利润，当且仅当，即时取等号，除尘后日产量为8吨时，每吨产品的利润最大，最大利润为4万元22、解：由题意，1，4是方程的两根，且，由韦达定理得，即有，因为方程有两个相等的实数根，所以，消去b，c得或舍去，所以；由题意，不等式在上恒成立，设，其图象的对称轴方程为，当即时，有，得，当即时，有，得，综上，；方程的判别式，当即时，不等式的解集为R；当时：时，不等式的解集为；时，不等式的解集为；当即或时，不等式的解集为或