江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试卷 WORD版含答案.docx

1、20202021学年第一学期汾湖高级中学阶段性教学质量检测 高二数学试卷 试卷分值：150分 考试用时：120分钟一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分请把答案直接填涂在答题卡相应位置上1.不等式的解集是( )AB. CD.2.已知等比数列中, ,则公比 ()A. B. C. D. 3.在等差数列中，则的值是（ ）A. 9B. 11C. 13D. 154.设一元二次不等式的解集为，则的值是（）A. B. C. D. 5. 函数的最值情况是（ ）A有最小值 B有最大值 C有最小值 D有最大值6.设,若是与的等比中项,则得最小值为( )A. B. C. D. 7.若，则下列结论正确的

2、是（ ） 大小不确定8. 一家商店使用一架两臂不等长的天平秤黄金，一位顾客到店里购买10g黄金，售货员先将5g的砝码放在天平的左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将5g的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次秤得的黄金交给顾客，你认为顾客购得的黄金是（ ）A. 大于10g B.大于等于10g C.小于10g D.小于等于10g二、 多项选择题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分)9. 已知数列an满足an11(nN*)，且a12，则()Aa31 Ba2 0

3、19 CS3 DS2 01910.下列命题错误的是 （ ）若则 若则若则 若则11. 一元二次不等式的解集可能是（ ） 空集12.已知无穷等差数列an的前n项和为Sn，S6S7，且S7S8，则( )A在数列an中，a1最大 B在数列an中，a3或a4最大CS3S10 D当n8时，an0三、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案直接填写在答题卡相应位置上13. 等差数列an中，Sn是它的前n项和，a2a310，S654，则该数列的公差d为 .14. 已知a，bR，且a3b60，则的最小值为_15.已知等比数列的各项均为正数，且，成等差数列，则 16.若正数满足，则的最小值为 ，的

4、最小值为 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本题10分）若不等式的解集是(1，3)(1)求实数，的值；(2)解不等式 .18.（本题12分）已知数列an满足a11，且nan1(n1)an2n22n.(1)求a2，a3的值；(2)证明数列是等差数列，并求an的通项公式19.（本题12分）已知x0，y0，且2x8yxy0，(1) 求xy的最小值；(2) 若xy恒成立，求实数的取值范围20.(本题12分）已知数列的各项均为正数，其前项和，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项的和21. （本题12分）如图，设矩形

5、的周长为24，把沿向折叠， 折过去后交于点,设，的面积为（1） 求的解析式和定义域；（2） 求的最大值。22.（本题12分）已知函数 （1）若关于的方程有两个不相等的实根，求实数的取值范围； （2）解关于的一元二次不等式； （3）若对于，恒成立，求实数的取值范围.20202021学年第一学期汾湖高级中学阶段性教学质量检测 高二数学试卷（答案） 试卷分值：150分 考试用时：120分钟一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分请把答案直接填涂在答题卡相应位置上12345678DCBCCCAA四、 多项选择题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目

6、要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分)9101112ACDACDABCAD五、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案直接填写在答题卡相应位置上13. 4 14. 14. 16. (1) 4 (2) 6 四、解答题：本大题共6小题，共70分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.解：(1)由题意得a0，且对应方程的解为-1和3，所以所以a1，b35分(2)不等式即4x24x30，解得x或x0，y0，则12 .得xy64，当且仅当x16，y4时，等号成立所以xy的最小值为64.5分 (2)由2x8yxy0，得1，则xy(xy)10102

7、 18.当且仅当x12，y6时等号成立，即xy的最小值为18.所以12分20解：（1）当时，即或， 因为，所以 2分当时，两式相减得：， 5分又因为，所以，所以， 所以；8分（2） ， 10分又是首项为3，公差为2的等差数列，所以，故 12分21.解析：（1）设，则由题意可知与全等，所以,所以解得4分因为,所以，所以的面积为5分定义域为（6，12）6分（2）由（1）知=108-6（ 当且仅当即时取等号，11分所以的最大值为，此时。12分22. 解析：（1）若关于的方程有两个不相等的实根，则，解得或所以，实数的取值范围是或；2分（2）关于的一元二次不等式，即，即3分当时，不等式的解集为；4分当时，不等式的解集为；5分当时，不等式的解集为；6分（3） 当时， 恒成立，即恒成立，即恒成立，8分令，则恒成立，即10分因为，所以，当且仅当时取到等号，所以实数的取值范围是。12分