《高考调研》2015-2016学年高一数学（人教A版必修一）课时作业：3-2-1几类不同增长的函数模型 .doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时作业(三十五)1某工厂6年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则可以用来描述该厂前t年这种产品的总产量c与时间t的函数关系的是()答案A讲评注意以下几种情形：图表示不再增长，图表示增速恒定不变，图表示增长速度越来越快，图表示增长速度逐渐变慢2已知A，B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是()Ax60tBx60t50CxDx答案D3我国工农业总产值计划从2000年到2020年翻两番，

2、设平均每年增长率为x，则()A(1x)194B(1x)203C(1x)202 D(1x)204答案D解析翻两番，即从a变成4a.4已知等腰三角形的周长为40 cm，底边长y cm是腰长x cm的函数，则函数的定义域为()A(10,20) B(0,10)C(5,10) D5,10)答案A解析y402x，由得10x20.5某林区的森林蓄积量平均每年比上一年增长10.4%，若经过x年可以增长到原来的y倍，则函数yf(x)的大致图像是下图中的()答案D解析设某林区的森林蓄积量原有1个单位，则经过1年森林的蓄积量为110.4%；经过2年森林的蓄积量为(110.4%)2；经过x年的森林蓄积量为(110.4

3、%)x(x0)，即y(110.4%)x(x0)因为底数110.4%大于1，根据指数函数的图像，故应选D.6春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了()A10天 B15天C19天 D2天答案C解析荷叶覆盖水面面积y与生长时间x的函数关系为y2x，当x20时，长满水面，所以生长19天时，布满水面面积的一半7.某汽车运输公司购买一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y(万元)与营运年数x(x为正整数)为二次函数的关系(如右图所示)，其解析式为_答案y(x6)211，

4、xN*解析设ya(x6)211，xN*，过点(4,7)，7a(46)211，a1.y(x6)211，xN*.8某种放射性元素的原子数N随时间t的变化规律是NN0et，其中N0，是正的常数由放射性元素的这种性质，可以制造出高精度的时钟，用原子数N表示时间t为_答案tln解析NN0etettlntln.9某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表高峰月用电量(单位：千瓦时)高峰电价(单位：元/千瓦时)50及以下的部分0.568超过50至200的部分0.598超过200的部分0.668低谷时间段用电价格表低谷月用电量(单位：千瓦时)低谷电价

5、(单位：元/千瓦时)50及以下的部分0.288超过50至200的部分0.318超过200的部分0.388若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为_元(用数字作答)答案148.4解析高峰时段的电价由两部分组成，前50千瓦时电价为500.568元，后150千瓦时为1500.598元低谷时段的电价由两部分组成，前50千瓦时电价为500.288元，后50千瓦时为500.318元，电价为500.5681500.598500.288500.318148.4(元)10.某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李若超过规定的

6、质量，则需购买行李票，行李费用y(元)是行李质量x(kg)的一次函数，其图像如图所示(1)根据图像数据，求y与x之间的函数关系式；(2)问旅客最多可免费携带行李的质量是多少？解析(1)设y与x之间的函数关系式为ykxb.由图像可知，当x60时，y6；当x80时，y10.解得k，b6.y与x之间的函数关系式为yx6(x30)(2)根据题意，当y0时，x30.旅客最多可免费携带行李的质量为30 kg.11为了发展电信事业方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(分)与通话费y(元)的关系如下图所示：(1)分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；(2)请帮助用户计算，在一个月内使用哪种卡便宜思路由图形可知，函数关系是线性关系，因此，可以用一次函数解决该实际问题解析(1)由图像可设y1k1x29，y2k2x，把点B(30,35)，C(30,15)分别代入，得k1，k2.y1x29，y2x.(2)令y1y2，即x29x，则x.当x时，y1y2，两种卡收费一致；当xy2，即如意卡便宜；当x时，y11时，yta，此时M(1,4)在曲线上，41a，a3，这时yt3.所以yf(t)(2)因为f(t)0.25，即解得t5.所以服药一次治疗疾病有效的时间为54个小时.高考资源网版权所有，侵权必究！