江苏省无锡一中2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题（无答案）.doc

1、江苏无锡一中20122013学年度上学期期中考试高一数学试题命题：陈江辉 审核：马俊华一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在题后的横线上）1函数的定义域是_2已知集合，则_3计算：_4已知函数，则_5若函数为偶函数，则实数_6方程的解是_7已知幂函数过点，则_8满足且的函数可以是_9函数的单调增区间为_10记，则_11已知集合，则_12定义在上的奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集为_13设，对任意的，总有恒成立，则实数的取值范围是_14对于函数，下列判断中，正确结论的序号是_（请写出所有正确结论的序号）； 当时，方程总有实数解；函数的值域为； 函数的单调减区间为二

2、解答题（本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15已知集合，且（1）求实数的值； （2）若，求集合16解答下列各题：（1）请作出下列函数的大致图像 ； （2）如图（乙）（甲）图甲中阴影部 图乙表示的函 分表示的集合为_； 数解析式可以为_ 17已知集合，（1）已知，求实数的取值范围；（2）要使中恰有个整数，求实数的取值范围18现要求建造一个容积为，深为的长方体无盖水池（如图），如果池底和池壁的造价分别为元和80元（1）请你写出总造价（单位：元）关于底面一边长（单位：）的函数解析式及的取值范围；（2）请你给出总造价最低的设计方案19已知奇函数的定义域为，且恒有（1）求的值；（2）写出函数在上的单调性，并用定义证明；（3）讨论关于的方程的根的个数20已知函数，（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；（2）若当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求函数在区间上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）