湖北省仙桃市毛嘴高中2013届高三12月月考数学文试题.doc

1、毛嘴高中高三12月月考试卷数 学（文科）祝考试顺利满分150分,时间120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数z满足iz12i，则z ( )A2i B2i C2i D2i2以下说法错误的是 ( )A. 命题“若则x=1”的逆否命题为“若1,则”.B. “”是“”的充分不必要条件.C. 若命题p:R,使得则R,则.D. 若为假命题,则均为假命题.3将函数ysinx的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的图象对应的函数解析式为 ( )Ay1sinx By1sinx Cy1cosx Dy1cosx4公比为2的

2、等比数列an的各项都是正数，且a3a1116，则a5 ( )A1 B2 C4 D85设函数f(x)若f(x)是奇函数，则g(4) ( )A B2 C D26已知向量，若，则k等于 ( ) A.6 B.6 C.12 D.12 7设等差数列an的前n项和为Sn，且a110，a29， 则在下列命题中,不成立的是 ( )Aa10a110 BS210 Ca11a120 D当n10时，Sn最大8函数的图象大致是 （ ）9已知函数的图象与轴恰有两个公共点，则 ( )A. B C D 10已知、都是定义在R上的函数，0， 且,（a0，且a1）， 若数列的前项和大于62，则的最小值为 ( )A6B7 C8D9二

3、、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11已知函数，若，则实数_12设集合， 则 _13在ABC中，AB2，AC3，1，则BC 14已知函数是偶函数，则常数的值为 15若关于x的方程2|x|x2a0有两个不相等的实数解， 则实数a的取值范围是 16函数， 若，则，又若，则.17下列说法正确的是 （请填入正确的序号） （1）函数的图象关于点对称； （2）函数的最小正周期是； （3）中，的充要条件是； （4）函数的最小值是； （5）把函数的图象向右平移个单位, 可得到的图象三、解答题：本大题共5小题，共65分解答应写出文

4、字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分12分）函数f(x)Asin(x)1（A0，0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为（）求函数f(x)的解析式；（）设(0，)，f()2，求的值19（本小题满分13分） 在等差数列an中，a13，其前n项和为Sn，等比数列bn的各项均为正数， b11，公比为q，且b2S212，q（）求an与bn的通项公式；（）证明：20（本小题满分13分）设ABC的三个内角A,B,C的对边分别为,b,c,已知.（I）求角B； （II）若A是ABC的最大内角， 求 的取值范围。21（本小题满分13分） 已知各项均为正数的等比数列中，（I）求数列的的通项公式；（

5、II）求数列的前项和22（本小题满分14分） 已知函数（I）时，求曲线在点处的切线方程；（II）求函数的极值；（III）若对任意的，恒有，求实数的取值范围毛嘴高中高三12月月考数学（文科）试题参考答案及评分标准一、选择题1C 2D 3C 4A 5B6C 7B 8A 9C 10A二、填空题112 12 13 14 15(1，)16（） ；（） 17（2）（3）（4）（5）三、解答题18（本小题满分12分）解：（）函数f(x)的最大值为3，A13，即A2，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，最小正周期T，2故函数f(x)的解析式为f(x)2sin(2x)16分（）f()2sin()12，即sin

6、()0， 故 12分19（本小题满分13分）（）设an的公差为d，则消去d，得q2q120，解得q4（舍去），或q3，从而可得d3an3(n1)33n，bn3n14分（）由（），得Sn，()(1)()()(1)n1，0，11，(1)故13分20（本小题满分13分）解：（I）在ABC中，由正弦定理得：，-3分 0B -7分 （II）在ABC中，BCAcos(BC)sinAsinAcosA2sin(A) -9分由题意得： A， -11分，2sin(A)1，2) ，即cos(BC)sinA的取值范围是1，2） -13分21（本小题满分13分）解：（I）设首项，公比，由已知，6分（II） 13分22（本小题满分14分）解：（1），曲线在点处的切线方程为： 4分（2）当时，在上递增，函数无极值；6分当时，上单调递增；上单调递减的极大值为，无极小值8分（3）记 9分当时，不符合条件10分当时，上单调递增；上单调递减的最大值为 12分当时，上单调递增；上单调递减的最大值为故的取值范围是 14分