（北师大版）数学必修1同步测试：第3章测试题.doc

1、第三章测试题 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分 150 分考试时间 120 分钟第卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若集合 Ay|y2x，xN，By|yx2，xN，则()AAB BABCABDAB 且 BA答案 D解析 A2,4,8,16,32，B1,4,9,16,25，2A，且 2B；9B 且 9A，故选 D.2下列计算正确的是()Alog26log23log23Blog26log231Clog393Dlog3(4)22log3(4)答案 B解析 在 B 选项中，

2、log26log23log263log221，故该选项正确3已知函数 f(x)log3x，x02x，x0，则 f(f(19)()A4B.14C4D14答案 B解析 f(f(19)f(log319)f(2)2214.4给定函数yx12，ylog12(x1)，y|x1|，y2x1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是()ABCD答案 B解析 ylog12(x1)和 y|x1|在区间(0,1)上单调递减，yx12 和 y2x1 在区间(0,1)上单调递增5函数 yax 与 ylogax(a0，且 a1)在同一坐标系中的图像形状只能是()答案 A解析 排除法：函数 ylogax 中 x0，故排除

3、 B；当 a1 时，函数 yax 为增函数，函数 ylogax 为减函数，故排除 C；当 0a1，所以 f(log212)2log21212 log266，故 f(2)f(log212)9，故选 C.8(2014辽宁高考)已知 a213，blog213，clog1213，则()AabcBacbCcbaDcab答案 D解析 a213 13 2(0,1)，blog213log12121，cab.9设函数 f(x)x24x3，g(x)3x2，集合 Mx|xR|f(g(x)0，NxR|g(x)0，g2(x)4g(x)30.g(x)3 或 g(x)1，MNx|g(x)13x21,3x3，x1，且 f(a

4、)3，则 f(6a)()A74B54C34D14答案 A解析 由已知条件可得函数图像：故 f(a)3log2(a1)，可得 a7；f(6a)f(1)211274.故本题正确答案为 A.11(2014陕西高考)下列函数中，满足“f(xy)f(x)f(y)”的单调递增函数是()Af(x)x3Bf(x)3xCf(x)x12Df(x)(12)x答案 B解析 当 f(x)3x 时，f(xy)3xy，f(x)f(y)3x3y3xy，f(xy)f(x)f(y)；当 f(x)(12)x 时，f(xy)(12)xy，f(x)f(y)(12)x(12)y(12)xy，f(xy)f(x)f(y)，又 f(x)(12

5、)x 为单调递减函数，f(x)3x 为单调递增函数，故选 B.12已知 f(x)log12(x2ax3a)在区间2，)上是减函数，则实数 a 的取值范围是()A(4,4)B4,4)C(4,4D4,4答案 C解析 要使 f(x)在2，)上是减函数，则需 g(x)x2ax3a 在2，)上递增且恒大于零a22g2222a3a04a4.第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上)13(2014天津高考)函数 f(x)lgx2 的单调递减区间是_答案(，0)解析 函数 f(x)的定义域为(，0)(0，)，令 ux2，则函数 ux2

6、在(，0)上是减函数，在(0，)上是增函数，又ylgu 是增函数，函数 f(x)lgx2 的单调递减区间为(，0)14已知 f(x6)log2x，则 f(8)_.答案 12解析 f(x6)log2x16log2x6，f(x)16log2x，f(8)16log2816log22312.15设 alog32，bln2，c512，则 a，b，c 大小关系为_答案 calog2e1，所以 a2log24log23，所以 ca，综上 ca0 的解集解析 因为 f(x)是偶函数，所以 f(12)f(12)0，又 f(x)在0，)上是增函数，所以 f(x)在(，0)上是减函数所以 f(log4x)0log4

7、x12或 log4x2 或 0 x0 的解集是x|x2，或 0 x0 且 a1，函数 f(x)logax，x2,4的值域为m，m1，求 a 的值解析 当 a1 时，f(x)logax，在2,4上是增加的，x2 时，f(x)取最小值；x4 时，f(x)取最大值，即loga2m，loga4m12loga2loga21.loga21，得 a2当 0a1，f(logax)aa21(x1x)(1)求 f(x)；(2)判断并证明 f(x)的单调性；(3)若 f(1m)f(2m)0，求 m 的取值范围解析(1)设 tlogax，则 xat，则 f(t)aa21(at1at)，f(x)aa21(axax)(xR)(2)设 x11，ax1ax2，则有 a x1a x20,11a x1a x20，f(x1)f(x2)0，即 f(x1)f(x2)函数 f(x)为 R 上的增函数(3)f(x)aa21(axax)aa21(axax)f(x)，f(x)为奇函数f(1m)f(2m)0，f(1m)f(2m)f(2m)f(x)在 R 上是增函数，1m2m.解得 m1.故 m 的取值范围是(，1)