湖北省八市2014届高三下学期3月联考 数学理 高清扫描版含答案.doc

1、2014年湖北省八市高三年级三月联考理科数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题5分，共50分) BDBCD CACAB10. 【解析】 .二、填空题(每小题5分，共25分)11. 12.3 13. 14. 15. 16. 14.【解析】当点在射线上时,则当点在射线上时,故应选 .17.（）=3分因为在处取得最小值，所以，故，又 所以6分（）由（1）知，因为，且A为内角，所以由正弦定理得，所以或.9分当时，当时.综上， 12分18.（）设公差为d.由已知得3分解得，所以6分（），9分 对恒成立，即对恒成立 又 的最小值为12分19() 在图甲中，由ABC是等边三角形，E，D分别为AB，AC的三

2、等分点，点G为BC边的中点，易知DEAF，DEGF，DE/BC 2分在图乙中，因为DEAF，DEGF，AFFG=F，所以DE平面AFG又DE/BC，所以BC平面AFG 4分() 因为平面AED平面BCDE，平面AED平面BCDE=DE，DEAF，DEGF，所以FA，FD，FG两两垂直以点F为坐标原点，分别以FG，FD，FA所在的直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系则，所以，0) 6分设平面ABE的一个法向量为则，即，取，则，则 8分显然为平面ADE的一个法向量，所以10分二面角为钝角，所以二面角的余弦值为12分20.解法1：（）依题意知，的所有可能值为2，4，6.设每两局比赛为一轮，则该轮结

3、束时比赛停止的概率为()2()2. 4分若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响.从在则有，7分的分布列为246P9分（）E246. 12分解法2：（）依题意知，的所有可能值为2，4，6.令Ak表示甲在第k局比赛中获胜，则k表示乙在第k局比赛中获胜.由独立性与互斥性得P(A1A2)P()， 2分P()P()P()P()2()3()()3()， 4分P()P()P()P()4()2()2， 7分的分布列为246P9分（）E246. 12分21. ()设,则,由,得,3分由于点在圆上,则有,即.点的轨迹的方程为.6分() 设,过点的直线的

4、方程为,由消去得: ,其中;8分 10分是定值.13分22. () ,即由联立解得: . 2分是二次函数, 且,可设,由,解得.4分()设,依题意知:当时, ,在上单调递减, 6分在上单调递增, 解得:实数的取值范围为.9分()设,由()知, 的图象如图所示:设,则当,即时, ,有两个解, 有个解;当,即时, 且,有个解; 11分当,即时, ,有个解;当,即时, ,有个解. 13分综上所述:当时,方程有个解;当时,方程有个解;当时,方程有个解;当时,方程有个解. 14分命题人：荆门市教研室 方延伟 荆门市钟祥一中 范德宪 潘丽梅 仙桃市教研室 曹时武 仙桃中学 熊 纵 鄂州市教研室 林春保 鄂州市四中 廖洪武潜江市教研室 刘怀亮