江苏省昆山陆家高级中学高三数学一轮复习讲义：十一、其他 椭圆 .doc

1、课题： 十.圆锥曲线 1.椭 圆 （1） 教学目标： 理解椭圆定义，能利用椭圆定义及性质解决相关问题考点要求：内 容要求中心在坐标原点的椭圆的标准方程与几何性质一、知识梳理： 见课本（南方凤凰台P146）二基础回归：1椭圆的长轴位于 轴，长轴长等于 ，短轴长等于 ，焦点位于 轴，焦点坐标为 ，离心率 ，顶点坐标为 ，准线方程为 ，椭圆上点的横坐标的范围为 ，纵坐标的范围为 ，点到一个焦点的最大值为 ，最小值是 2以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点P（3，0）的椭圆的标准方程为 3已知为椭圆的左、右焦点，弦过，则的周长等于为 4椭圆的一个焦点是，那么 变题：若椭圆的离心率，则的值为

2、5在中，已知B、C的坐标分别为（3,0）、（-3,0），且的周长等于16，则顶点A的轨迹方程为 .二例题选讲：题型一、椭圆标准方程例1（1）求与椭圆有共同焦点，长轴与椭圆的长轴长相等的椭圆标准方程。（2）若方程表示准线平行于轴的椭圆，则实数的取值范围是 练习1.已知在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两焦点的距离分别为和，过作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程2. 已知方程，表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围为 .题型二、椭圆性质应用（离心率）例2（1）已知是椭圆的左右焦点，过的直线与椭圆相交于两点若，则椭圆的离心率为 （2）已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，则椭圆离心率的范围是

3、.课题： 十.圆锥曲线 1.椭 圆 （2） 教学目标： 理解椭圆定义，能利用椭圆定义及性质解决相关问题练习：(1）若椭圆短轴一端点到椭圆一焦点的距离是该焦点到同侧长轴一端点距离的3倍，则椭圆的离心率的值为 （2）若椭圆长轴不大于短轴长的2倍，则椭圆的离心率e的范围为 题型三、椭圆的综合应用例3如图，F是椭圆的左焦点，A，B分别是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为，点C在x轴上，三点确定的圆M恰好与直线相切（1）求椭圆的方程； （2）过点A的直线与圆M交于P，Q两点，且，求直线的方程练习已知椭圆，是它的左、右焦点，是椭圆上任一点，若的取值范围是（1）求椭圆的方程； （2）设椭圆的左、右顶点分别为，是椭圆的右准线，直线分别交准线于两点，求的值三.课堂练习：1.已知的三边a,b,c成等差数列，A(0,4),C（0，-4），求的顶点B所在的曲线方程 。2若椭圆短轴长的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率等于 3、在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为，以O为圆心，a为半径作圆，过点 作圆的两切线互相垂直，则离心率 .4.设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在，使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是 5设分别是椭圆的左右焦点，若P是该椭圆上任意一点则 若A，B是该椭圆左右顶点则 四课后小记：