湖北省北大附中武汉为明实验学校高三数学复习《一元二次方程根的分布》教案 .doc

1、课题名称：一元二次方程根的分布考纲、大纲描述结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数。通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系。教材内容分析本节的内容是基于高中教材必修1第二章函数的基本性质的一节专题教学或研究性学习。本节教学内容研究含参一元二次方程根的分布区间与参数的取值特点的关系，既要利用根与系数的关系解决问题,又要利用函数的方法来尝试解决一元二次方程根的分布，让学生既能提升对函数、方程等知识的认识，又能提升对分类讨论、数形结合、转化等数学思想的认识，提高学生解决的能力，巩固、完善学生的函数知识、方法体系。因此，在高中

2、数学的模块中，这一部分内容就显得格外的举足轻重了。本节教学的基础知识和方法：二次函数、解一元二次方程、一元二次不等式的基本解法、分类讨论的基本学情分析认知分析：学生的认知结构中已经有了二次函数的图像及其确定、二次函数与一元二次方程的关系。能力分析：学生能够运用所学知识解决一些简单的一元二次方程根的分布，但通过数形结合思想解决这类问题能力有一定的提高教学目标1.知识与技能：掌握一元二次方程根分布问题的处理，加强求解一元二次不等式及不等式组。2.过程与方法：体会在解决一元二次方程根分布问题过程中的数形结合思想，初步训练学生的数形结合能力。3.情感、态度与价值观：培养学生观察、分析、概括的能力，渗透

3、转化思想，同时让学生体会数学数与形的统一美。重点基本初等函数的图像及性质。难点基本初等函数的图像及性质，基本函数图像的综合运用。教学环节教学活动教师复备导1、二次方程根的存在性及个数；2、韦达定理；3、二次方程的根与对应函数与x轴交点横坐标的对应关系。思一元二次方程根的分布 -零分布两根为正的充要条件？两根为负的充要条件？两根一正一负的充要条件？一元二次方程根的分布 -非零分布-（K的分布）(即x1，x2相对于k的位置)充要条件？充要条件？充要条件？两根在区间的分布两根都在内 两根有且仅有一根在内一根在内，另一根在内，议小组群议根的零分布和-非零分布-（K的分布）展小组中心发言人展示，展示思路评二次方程的根从几何意义上来说就是抛物线与轴交点的横坐标，所以研究方程的实根的情况，可从的图象上进行研究检1题零的分布用限时40分钟 知识点覆盖 三种题型 5个解答题满分100。教学反思此导学案只给重点班用 重点掌握零的分布。检查结果及修改意见：优秀 良好 合格 不合格 教研组长（签字）：检查日期： 年 月 日