江苏省歌风中学2013届高三国庆假期数学试题（3）.doc

1、歌风中学（如皋办学）国庆节假期作业 数 学 （三） 2012.10一填空题1.（08江苏卷14）对于总有成立，则= 2. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点 个3. （07湖北卷）已知函数的图象在点处的切线方程是，则4. 已知函数f(x)=在区间(内既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是_5. 2(2010江西)若函数f(x)ax4bx2c满足f(1)2，则f(1)=_6.设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是_7. 已知函数f(x)mx2ln x2x在定义域内是增函数，则实数

2、m的取值范围为_8. (教材选修22 P29习题3改编)函数f(x)exax在区间1，)上为增函数，则a的取值范围是_二、解答题9.设函数（1）当k=2时，求函数f(x)的增区间；（2）当k0时，求函数g(x)=在区间（0，2上的最小值思路分析 先对函数求导，再利用导数y的正负判断函数的单调性或求函数的极值（或最值） 10.已知函数在是增函数,在(0,1)为减函数.（I）求、的表达式；（II）求证:当时,方程有唯一解；(III）当时,若在内恒成立,求的取值范围.作业（三）答案1.答案：42. 注意审题，题目给出的是导函数的图像。先由导函数取值的正负确定函数的单调性，然后列表可判断函数极小值点的

3、有1个。3.解： 由已知切点在切线上，所以f（1）=，切点处的导数为切线斜率，所以，所以3.4. 5.-2 6.(，3)(0,3) 7.m1 8.ae9.解：（1）k=2，则=0，（此处用“”同样给分）注意到x0，故x1，于是函数的增区间为（2）当k0时，g(x)=g(x)=，当且仅当x=时，上述“”中取“=”若，即当k时，函数g(x)在区间上的最小值为；若k-4，则在上为负恒成立，故g(x)在区间上为减函数， 于是g(x)在区间上的最小值为g(2)=6-k 综上所述，当k时，函数g(x)在区间上的最小值为；当k-4时，函数g(x)在区间上的最小值为6-k 10.解: （I）依题意,即,.上式恒成立, 又,依题意,即,.上式恒成立, 由得.（II）由(1)可知,方程,设,令,并由得解知 令由 列表分析:(0,1)1(1,+)-0+递减0递增知在处有一个最小值0, 当时,0,在(0,+)上只有一个解.即当x0时,方程有唯一解.（III）设, 在为减函数 又 所以：为所求范围.