湖北省十堰市郧阳中学人教版（B）高中数学必修三教案 32古典概型.doc

1、3.2.1古典概型教学目标：通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。教学重点：通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。教学过程：1古典概型是最简单的随机试验模型，也是很多概率计算的基础，而且有不少实际应用古典概型有两个特征：（1）样本空间是有限的, ，其中, i=1, 2, ,n, 是基本事件（2）各基本事件的出现是等可能的，即它们发生的概率相同很多实际问题符合或近似符合这两个条件，可以作为古典概型来看待 在“等可能性”概念的基础上，很自然地引进如下的古典概率(classic

2、al probability)定义定义1 设一试验有n个等可能的基本事件，而事件A恰包含其中的m个基本事件，则事件A的概率P(A)定义为 P(A)= 2例1掷两枚均匀硬币，求出现两个正面的概率 取样本空间：甲正乙正，甲正乙反，甲反乙正，甲反乙反 这里四个基本事件是等可能发生的，故属古典概型 n=4, m=1, P=1/ 4例2 一次投掷两颗骰子，求出现的点数之和为奇数的概率。解法1设 表示“出现点数之和为奇数”，用 记“第一颗骰子出现 点，第二颗骰子出现 点”，。显然出现的36个基本事件组成等概样本空间，其中 包含的基本事件个数为 ，故 。解法2若把一次试验的所有可能结果取为：（奇，奇），（奇

3、，偶），（偶，奇），（偶，偶），则它们也组成等概样本空间。基本事件总数 ， 包含的基本事件个数 ，故 。解法3若把一次试验的所有可能结果取为：点数和为奇数，点数和为偶数，也组成等概样本空间，基本事件总数 ， 所含基本事件数为1，故 。注找出的基本事件组构成的样本空间，必须是等概的。解法2中倘若解为：（两个奇），（一奇一偶），（两个偶）当作基本事件组成样本空间，则得出 ，错的原因就是它不是等概的。例如 （两个奇） ，而 （一奇一偶） 。本例又告诉我们，同一问题可取不同的样本空间解答。课堂练习：第116页，习题3-2A 1，2，3,小结： 运用互斥事件的概率加法公式时，首先要判断它们是否互斥，再由随机事件的概率公式分别求它们的概率，然后计算。 在计算某些事件的概率较复杂时，可转而先示对立事件的概率。课后作业：第116页，习题3-2A 4，5，6,