湖北省华中师大一附中2012届高三五月适应性考试（数学文）扫描版.doc

1、华中师大一附中2012届高考适应性考试数学（文科）试题答案一、选择题：A卷答案：题号12345678910答案CBCCDCCBCAB卷答案：题号12345678910答案BDBCDCCDCA二 填空题11、 12、 13、27 14、 15、 16、 17、35， 10 （第一空2分，第二空3分）三、解答题：18. 解： 由题设得= （4分）（）点是函数图象的一个对称中心， ， （6分）（）由（）知，列表如下00-11310（9分）则函数在区间上的图象如下图所示。左视方向BDACFEM19.解：（1）在BCD中，BCD=90，BC=CD=1，取BD的中点为M，连接CM，则CMBD，且，平面BC

2、D，CD平面BCD，ABCD，几何体的左视图的面积=，。 4分（2）在ACD中，E，F分别是AC，AD上的动点，且，。 8分（3），AB，BC平面ABC，CD平面ABC，由（2）EFCD，EF平面ABC，BE平面ABC，EFBE又EF，AC平面ACD，EFAC=E，当BEAC时，BE平面ACD，从而平面BEF平面ACD，在中，当BEAC时，故当时，平面BEF平面ACD。 12分（注：也可以通过建立空间直角坐标系求的值）20.解：设甲超市第年销售额为，设甲超市前年的总销售额为，则，因时，则时，.3分故 . . 4分设乙超市第年销售额为，因时，故.7分显然也适合，故。 . 8分 （2）当时，有时，

3、有；. 9分当时，而，故乙超市有可能被收购。当时，令。则，即又当时，.11分故当且，必有。即第7年乙超市的年销售额不足甲超市的一半，乙超市将被甲超市收购。 13分21.解：（）.2分在与处都取得极值， 解得：.4分当时，所以函数在与处都取得极值. .7分（）由（）知：函数在上递减， . . 9分又 函数图象的对称轴是（1）当时：，依题意有 成立， （2）当时：， ，即， 解得： 又 ，（3）当时：， ， ， 又 ，综上： . 13分所以，实数的取值范围为 .14分22.解：（1）由椭圆的方程知，点，设F的坐标为，是的直径，. 2分，解得，椭圆的离心率。. 4分（2）过点F，B，C三点，圆心P既在FC的垂直平分线上，也在BC的垂直平分线上，FC的垂直平分线方程为，的中点为，的垂直平分线方程为。由得，即.7分.在直线上，。由得，椭圆的方程为。.9分（3）由得（*）设，则.11分.13分当且仅当时取等号。此时方程（*）中的0的最大值为1。 . 14分