江苏省江阴市峭岐中学苏教版数学必修二1.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球教案 .doc

1、章节与课题第一章第1.1.2节 圆柱、圆锥、圆台和球课时安排1课时主备人薛军、 吴国华审核人谭颖学习目标或学习任务（1）认识圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征；（2）掌握圆柱、圆锥、圆台和球的截面及它们之间的关系重点难点或学习建议区分一个旋转体由哪些基本几何体构成一、问题情境1复习棱柱、棱锥、棱台的有关概念小结：移缩截2旋转会产生什么样的结果呢？仔细观察下面的几何体，它们有什么共同特点或生成规律？ 二、学生活动通过观察、思考、交流、讨论得出结论三、建构数学1. 圆柱、圆锥、圆台的概念；2圆柱、圆锥、圆台的相关概念（轴、高、底面、母线）；思考：圆柱、圆锥、圆台之间有何关系？（引导学生从概念的形成和结

2、构特征来分析三者之间的关系）3球面及球的概念；半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周而形成的曲面叫做球面，球面围成的几何体叫做球体球面也可以看作空间中到一个定点的距离等于定长的点的集合 4球的相关概念（球心、球半径、球的表示）；5旋转面、旋转体的概念（引导学生总结）四、数学运用1例题例1将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是有哪些简单的几何体构成的？A BCD例2以下几何体是由哪些简单几何体构成的？图2图1例3把一个圆锥截成一个圆台，已知圆台的上下底面半径是14，母线长为 10 cm，求圆锥的母线长来源:2练习（1)如图1将平行四边形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由

3、此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？如图2钝角三角形ABC绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？CBACDAB（图1） （图2）（2）下列命题中的说法正确的有_以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台；圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径；在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线课时训练：1.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球下列说法中，正确的序号是_以等腰三角形底边上的中线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥；经过圆锥任意两条母线的截面

4、是等腰三角形；圆锥侧面的母线长一定大于圆锥底面圆直径下列给出的图形中，绕给出的轴旋转一周(如图所示)，能形成圆台的是_(填序号)3.下列几何体中不是旋转体的是_(填序号)如果一个球恰好内切于一个棱长为10 cm的正方体盒子，那么这个球的半径为_cm.在RtABC中，C90，BC3，AC4，则以斜边所在直线为轴旋转一周可得旋转体，当用一个平面垂直于斜边去截这个几何体时，所得截面圆的直径的最大值是_6.下图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得现用一个竖直的平面去截这个几何体，则所截得的图形可能是_(填序号)7.如果圆台两底面半径是7和1，则与两底面平行

5、且等距离的截面面积为_8.在半径为30 m的圆形广场中心上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，其轴截面的顶角为120，若要光源恰好照亮整个广场，则光源的高度应为_m.9.如图，已知ABC，以AB为轴，将ABC旋转360.试指出这个旋转体是由怎样的简单几何体构成的？画出这个旋转体的示意图10.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台的上下底面半径的比是14，截去的圆锥的母线长是3 cm，求圆台的母线长11.一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4 cm2和25 cm2.求：(1)圆台的高；(2)截得此圆台的圆锥的母线长（选做）12.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm2，母线与轴的夹角是45，求这个圆台的高、母线长和两底面半径