江西省会昌中学2013届高三第二次月考数学（文）试题.doc

1、高考资源网（ ），您身边的高考专家会昌中学2013届高三第二次月考数学（文）试题第卷（选择题 共50分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，集合，则为（ ） (A)1,2,4 (B)2,3,4 (C)0,2,4 (D)0,2,3,42.复数z的共轭复数是（ ） （A）1+i （B）1I （C）2+i （D）2i 3.设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）4.下列判断正确的是（） A.若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“

2、pq”为真命题 B.命题“若xy0，则x0”的否命题为“若xy0，则x0” C.“”是“”的充分不必要条件D.命题“R，0”的否定是“R，0”。5已知向量，若向量满足，则 （ ）A B C D6已知平面直角坐标系xoy上的区域，给定（x，y）为D上的动点，点A的坐标为，则z=的最大值为（ ）A.3 B.4 C.3 D.47已知正项等比数列中，成等差数列，则=（ ）A3或-1B9或1C9 D18：中，点在上，平方若，则（ ）（A） （B） （C） （D）9对于任意的实数a、b，记maxa,b=.若F(x)=maxf(x),g(x)(xR),其中函数y=f(x)(xR)是奇函数，且在x=1处取得极

3、小值-2，函数y=g(x) (xR)是正比例函数，其图象与x0时的函数y=f(x)的图象如图所示，则下列关于函数y=F(x)的说法中，正确的是( )Ay=F(x)为奇函数By=F(x)有极大值F(-1) Cy=F(x)的最小值为-2，最大值为2Dy=F(x)在(-3,0)上为增函数10已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为（ ） (A) (B) (C) （D） 第卷（非选择题 共100分）二、 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上）11：已知均为单位向量，它们的夹角为，那么 12：已知是边长为1的正三角形，则 。

4、13已知，那么的值是_ 15设函数f(x)=的最大值为M，最小值为m，则M+m=_14如图，在ABC中，则= 。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos,=3.（1）求ABC的面积； （2） 若c=1,求a、sinB的值.17.已知向量，(1)若，求的值；(2)在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围. 18已知函数在处取得极值为（1）求a、b的值；（2）若有极大值28，求在上的最大值 19已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=，nN，数列bn满足an=4log2bn3，nN.（1）求

5、an，bn；（2）求数列anbn的前n项和Tn.ABCDFE20如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，（）求证：平面；（）求四面体的体积21设椭圆C：1 （ab0）的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，AF1F2为正三角形，且以AF2为直径的圆与直线yx2相切（）求椭圆C的方程；（）在（1）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m,0），使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求实数m的取值范围，若不存在，请说明理由20122013学年第一学期会昌中学第二次月考高三年级数学（文科）试题答案18【解析】（）因 故 由于 在点 处

6、取得极值故有即 ，化简得解得（）由（）知 ，令 ，得当时，故在上为增函数；当 时， 故在 上为减函数当 时 ，故在 上为增函数。由此可知 在 处取得极大值， 在 处取得极小值由题设条件知 得此时，因此 上的最小值为19（1）由Sn=，得当n=1时，；当n2时，nN.由an=4log2bn3，得，nN.（2）由（1）知，nN所以，nN.ABCGFEDO20（）证明：设，取中点，连结，所以， 因为，所以，从而四边形是平行四边形， 因为平面,平面, 所以平面，即平面（）解：因为平面平面，,所以平面 因为,，所以的面积为， 所以四面体的体积k22m0由已知条件k0，且kR，m0，0m故存在满足题意的点P且m的取值范围是 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。