湖北省安陆市第一高级中学2013届高三下学期模拟考试数学（文）试卷 WORD版含答案.doc

1、数学试卷(文科)祝考试顺利注意事项：1本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟2答题前，请考生务必在试卷和答卷的密封线内填写学校、班级、考号、姓名3本科考试分试卷和答卷，考生须在答卷上作答选择题请用2B铅笔将答卷上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效第卷（选择题，共50分）、选择题：(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 设复数满足,其中为虚数单位，则（）ABCD2. “”是“”成立的（ ）A.充分必要条件 B.充分不必要条件C

2、.必要不充分条件 D.既非充分也非必要条件3. 某校学生学习统计学的时间(x)与考试成绩(y)之间建立线性回归方程=a+bx经计算，方程为，则该方程参数的计算 ( ) A.a值明显不对 B.b值明显不对 C.a值和b值都不对 D.a值和b值都正确4. 已知，若，则( )A1 B C De5. 设，若，且，则的取值范围是( )A B C D6. 给出下列四个命题：分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中为真命题的是（）

3、 A和 B和 C和 D和7. 已知向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）AB C D8. 已知直角三角形ABC，其三边分为a,b,c,（abc）.分别以三角形的a边，b边，c边所在直线为轴旋转一周形成三个几何体，其体积分别为V1 ，V2 ，V3 ，则它们的关系为 ( ) A. B. C. D. 9. 已知数列an的通项公式为，则数列an（）A有最大项，没有最小项 B有最小项，没有最大项 C既有最大项又有最小项 D既没有最大项也没有最小项10. ()是双曲线（a0，b0）的左焦点，是抛物线y2=4cx上一点，直线与圆x2+y2=a2相切于点，且，若双曲线的焦距为2+2，则双曲线的实轴长

4、为 ( ) A4 B 2 C D 第卷（非选择题部分 共100分）二、填空题：(本大题共7小题，每小题5分，共35分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可，对而不全均不得分)11.集合，集合，则= 12.为了了解某校高三男生的身体状况，抽查了部分男生的体重，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图（如右图）已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则被抽查的男生的人数是 13.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为 14.如果圆上总存在两个点到原点的距离为，则实数的取值范围是 .15.在区间内随机取出两个数,则这两个数的平方和

5、也在区间内的概率是 .16.设n为正整数，计算得观察上述结果，可推测一般的结论为 . 17. 已知函数则（1）_;（2）下列三个命题中，所有真命题的序号是_. 函数是偶函数； 任取一个不为零的有理数,对任意的恒成立； 存在三个点，使得为等边三角形.三、解答题：(本大题共5小题，共65分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)18.（本题满分12分）已知函数的一个零点是 （）求实数的值； （）设，求的单调递增区间19.（本题满分13分）已知数列是等差数列,，数列的前n项和是，且.（）求数列的通项公式；（）求证：数列是等比数列20.（本小题满分13分）如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长

6、为1，P、Q分别是线段AD1和BD上的点，且D1PPA=DQQB=512.ABCDA1B1C1D1（）求证PQ平面CDD1C1；（）求证PQAD 21.（本小题满分13分）已知函数满足对于，均有成立.（）求的解析式；（）求的最小值；（）证明：.22.（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切，过点且不垂直于x轴直线与椭圆相交于、两点.（）求椭圆的方程；（）求的取值范围；（）若关于轴的对称点是，证明：直线与x轴相交于定点. 数学试卷(文科)参考答案、选择题：（每小题5分，共50分）1.A 2.B 3. B. 4.A 5. A 6.D. 7. B. 8

7、.B 9.C 10. A二、填空题：（每小题5分，共35分）11. 12. 48. 13. 8. 14. .15. 16. . 17.（1）1（2分）；（2）（3分，对而不全的不给分）；三、解答题：（共5大题，共65分）18.解：（）依题意，得， 即 ， 解得 5分（）由（）得 6分 10分由 ，得 ，所以 的单调递增区间为（） 12分19. 解：（）由已知解得：， 6分（）由于，当时， ；当时， ，又， （常数）， 数列是以为首项，为公比的等比数列 13分20.解：（）在平面内，作与交于点，在平面内，作交于点，连接. D1PPA=DQQB=512， PP1QQ1 .由四边形为平行四边形，知，

8、而平面，所以平面 6分 （）平面，又， 13分21.解：（）依题意得解之得 4分（）当x0时，； 当x0时，；在上递减，在上递增f (0) 1 8分（）由（）得 恒成立，令ae， 则在中令x，1即分别令k1，2，n-1，得：（1）ne1 ；（1）ne2 ； ；（1）ne(n1) ；又（）n1，（）n（）n（）n（）ne1e2e(n1) 1= 1e1e2e(n1) ， 整理即得： . 13分22. 解：()由题意知，即又，故椭圆的方程为 3分()由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为，由得：由得：设A(x1，y1)，B (x2，y2)，则，的取值范围是 9分()证明：、两点关于轴对称， 直线的方程，令得：又， 将代入得：， 直线与轴交于定点 14分 （供题：安陆一中 伍海军 李治国）