江苏省泰兴中学高一数学苏教版必修5教学案：第2章4等差数列（2） .doc

1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(80)必修5_02 等差数列（2） 班级 姓名 目标要求：1. 进一步理解等差数列的意义.2. 了解等差数列的性质及其应用.重点难点：重点：对等差数列的本质及其性质的理解.难点：等差数列性质的运用.典例剖析：例1. 在等差数列中：（1）若，求的值.（2）若，求的值.（3）若，求的值.例2在等差数列中：（1），求.（2），求公差d.（3），求.例3如图，三个正方形的边AB，BC，CD的长组成等差数列，且，这三个正方形的面积之和是，（1）求AB，BC，CD的长；（2）以AB，BC，CD的长为等差数列的前三项，以第10项为边长的正方形的面积是多少？例4已知数列满足，又.

2、（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式.学习反思1等差数列的常用性质：（1）若，则_;推论：若，则_.（2）从等差数列中抽取等距离的项组成的数列仍是一个等差数列.2三个数成等差数列，常设此三数为：（公差为d）.四个数成等差数列，常设此四数为：（公差为2d）.课堂练习1设是递增等差数列，若前三项之和为12，前三项之积为48，则首项是 .2在等差数列中，已知，则 .3在等差数列中，若，则 .4在等差数列中，若，则_.5若等差数列的公差为4，则数列的公差为_.6. 已知等差数列的公差为d.求证:(1)（c为常数，且）是等差数列；(2) 数列为等差数列.江苏省泰兴中学高一数学作业(80)班

3、级 姓名 得分 1、在等差数列中，若，则 .2、在等差数列中，若,则n=_. 3、与的等差中项是_.4、若a，b，c成等差，则二次函数的图象与x轴的交点有 个.5、若一三角形的三内角成等差数列,且已知一个角为,则另外两内角的度数分别为_,_.6、(1)一个直角三角形三边长组成等差数列,求这个直角三角形三边长的比. (2)三个数成等差数列,它们的和是15,它们的平方和等于83,求这个数列.7、已知两个数列与都是等差数列,且,求的值.8、在等差数列中，已知,求.9、如图(1)是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点，将原三角形剖分成4个三角形(如图(2),再分别连结图(2)中间的一个小三角形三边的中点，又可将原三角形剖分成7个三角形(如图(3),依此类推，第n个图中原三角形被剖分为个三角形.求数列的的通项公式.10、已知,求的值.