江苏省泰兴中学高二数学苏教版选修2-2教学案:第1章16导数综合复习(2) .doc
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1、江苏省泰兴中学高二数学讲义(37)导数综合复习(2)【教学目标】1.理解导数的定义及其几何意义; 2.掌握几种常见函数的求导公式及其函数的和、差、积、商的求导法则;3.能利用导数法解决函数的单调性问题、极值、最值问题基础训练1、设底为等边三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为 2、在曲线上点处切线的斜率为,那么_ 3、如图为函数的图象,为函数的导函数,则不等式的解集为_ 典例剖析例1、证明:当时,恒有.例2.已知,函数有极大值32,(1)求实数的值; (2)求函数的单调区间.例3.设 (1)求a的值,使的极小值为0;(2)证明:当且仅当a=3时,的极大值为4.例4.已知函数.
2、 (1)讨论函数的单调性; KS*5U.C#(2)设,证明:对任意,.江苏省泰兴中学高二数学课后作业(37)班级: 姓名: 学号: 1.在处的导数值是_.2.设是函数的一个零点, 且, 其中, 则= . 3.函数的图象在点P (5,y)处的切线方程是,则_4.设,函数的导函数是,且是奇函数 . 若曲线的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为_.5.已知有极值,则实数的取值范围为 _.已知在内有极小值,则实数的取值范围为_.已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1既有极大值又有极小值,则实数的取值范围为_.6、设在处取得极值,且,求的单调区间.7、已知函数在上最大值为5,最小值,求的值. 8、已知定义在正实数集上的函数,其中设两曲线,有公共点,且在该点处的切线相同(I)用表示,并求的最大值;(II)求证:()9、已知函数 , 1)当时,判断函数是否有极值;2)要使函数的极小值大于0,求参数的取值范围;3)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数,函数在区间内都是增函数,求实数的取值范围.
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