江苏省泰兴中学高二数学苏教版选修2-3教学案：第2章7随机变量及其概率分布、均值与方差复习 .doc

1、江苏省泰兴中学高二数学讲义（82）随机变量及其概率分布、均值与方差复习知识要点：1随机变量的概率分布表2.两点分布3.超几何分布：4.条件概率：5.事件的独立性：6.二项分布：7.离散型随机变量的均值、方差课前预习：1已知随机变量X只能取这4个值，其相应的概率依次为则常数_2在10个球中有6个红球和4个白球（各不相同），不放回地依次摸出2个球，第一次摸出红球的条件下，第二次也摸出红球的概率为_3将3个骰子全部掷出，设出现6点的骰子的个数为X，则=_4若事件与相互独立，且，则=_典型例题：例1：已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球现从甲、乙两个盒内各任取

2、2个球（1）求取出的4个球均为黑球的概率；（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（3）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望例2：甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用表示甲队的总得分.（1）求随机变量分布列和数学期望；（2）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB) 例3：某批产品成箱包装，每箱5件一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验设取出的

3、第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品（1）用表示抽检的6件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望；（2）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品级用户拒绝的概率江苏省泰兴中学高二数学课后作业（82） 班级：_ 姓名：_ 学号： 1已知随机变量，则_2已知随机变量的分布列为P（=k）=，k=1，2，则P（24）等于_3甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是 ，三人中至少有一人达标的概率是 4100个乒乓球中，有5只是不合格的，现从中抽取10只，用X表示次品数，则_（只需列式）5

4、某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.6，现在一只10岁的这种动物，它能活到15岁的概率为_6已知事件A与事件B互斥，且则_7已知离散型随机变量的分布列如下表若，则 ， X-1012Pabc8若随机变量A在一次试验中发生的概率为p（0p1），用随机变量表示A在1次试验中发生的次数，则（1）方差的最大值=_；（2）的最大值=_9某运动员射击一次所得环数x的分布列如下：x0-678910p00. 20. 30. 30. 2现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为 (1) 求该运动员两次都命中7环的概率；(2) 求分布列；(3) 求的数学期望.10.

5、 甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用表示甲队的总得分.（1）求随机变量分布列和数学期望；（2）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB).11一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.（1）若袋中共有10个球，（i）求白球的个数；（ii）从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望.（2）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于. 并指出袋中哪种颜色的球个数最少.