湖北省宜昌市第一中学、龙泉中学2016届高三数学上学期期中试题 理.doc

1、宜昌一中、龙泉中学2016届高三年级11月联考数学试题（理）本试卷共 2 页，共 22 题满分150分，考试用时120分钟祝考试顺利一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将正确的答案填涂在答题卡上）1已知复数z满足（3+5i）z=34,则z=（ ） A-3+5i B-3-5i C3+5i 6 D3-5i2设A、B为非空集合,定义集合A*B为如右图非阴影部分表示的集合，若则A*B= （ ）A（0，2）B0,12，+）C（1,2 D0,1（2，+）3已知角在第一象限且cos，则（ ）A B C D4下列判断正确命题的个数为（ ）“”

2、是“”的充要条件命题“若q则p”与命题“若非p则非q”互为逆否命题 对于命题p：，使得，则p为，均有命题“1，2或41，2”为真命题A1 B2 C3 D45.若实数x,y满足，则的最大值为（ ） A2 B3 C4 D66某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（ ）A 4 B 5C 6 D 77设函数在区间（1，2）内有零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D8. 若二面角为，直线，则所在平面内的直线与所成角的取值范围是（ ） A（0， B， C D9平面内，点在以为顶点的直角内部，分别为两直角边上两点，已知，则当最小时，（ ）A B C D10如图，圆O过正方体六条棱的中点此圆

3、被正方体六条棱的中点分成六段弧，记弧在圆O中所对的圆心角为，弧所对的圆心角为，则等于（ ）A BC D11已知关于的不等式的解集为空集，则的最小值为（ ）A B2 C D412已知定义在上的函数当时，函数的图象与x轴围成的图形面积为S，则S =（ ）A1B2C3D4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分）13球O与一圆柱的侧面和上下底面都相切，则球O的表面积与该圆柱的表面积的比值为 14若，则将，从小到大排列的结果为 15已知依此类推， 第 个等式为 16 已知函数f(x)=，若曲线y = 上存在点 ，使得，则a

4、的取值范围 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知向量，记函数.求：（1）函数的最小值及取得小值时的集合； （2）函数的单调递增区间.18（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，若（1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和19（本小题满分12分）在如图所示的几何体中,四边形为平行四边形,平面, ，,.(1)在线段上是否存在点,使平面?并说明理由；(2)若,求二面角的余弦值.20(本小题满分12分)有三个生活小区,分别位于三点处，且，. 今计划合建一个变电站，为同时方便三个小区，准备建在的垂直平分线上的点处，建立坐标系如图，

5、且.()若希望变电站到三个小区的距离和最小，点应位于何处？()若希望点到三个小区的最远距离为最小，点应位于何处？21(本小题满分12分)已知函数（1）求函数的极值点；（2）若恒成立，试确定实数的取值范围；（3）证明：.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，为圆的切线，为切点，交圆于，两点，的角平分线与和圆分别交于点和（）求证：；（）求的值23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是（t为参数），以原点O为极点，以轴正半轴x为极轴，圆C的极坐标方程为（）将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（）若直线l与圆C交于A，B两点，点P的坐标为（2，0），试求的值24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知不等式对任意tR恒成立（）求实数m的取值范围；（）若（）中实数m的最大值为，且3x+4y+5z=，其中x，y，zR，求x2+y2+z2的最小值