江苏省泰兴市第三中学2015届高三数学一轮复习：圆锥曲线复习2.doc

1、教学目标：（1）通过对例题讲解，使学生掌握解有关圆锥曲线简单综合运用问题的处理方法；(2)通过一题多解、一题多变，培养学生的归纳意识，提高学生分析问题和解决问题的能力，以及小结归纳能力。教学重点：引导学生研讨探究，充分挖掘和利用图形的几何特征解决求解有关圆锥曲线简单综合运用问题。教学难点：激发学生的思维潜能，提高学生分析问题和解决问题的能力。教学方法：自主探究，变式训练教学过程一、基础训练：1.已知直线与椭圆总有公共点，则m的取值范围是 。2.双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为 。3.已知和分别为双曲线的左、右焦点，A和B是以O为圆心，为半径的圆与该双曲线左支的两个

2、交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为 。4.抛物线的弦AB垂直于x轴，若AB长为则焦点到AB的距离为 。5.经过椭圆的右焦点任意作弦AB,过A作椭圆右准线的垂线AM,垂足为M,若直线BM必经过x轴上的定点P,则点P的坐标为 。二、典型样题例1 已知点P在直线x+2y=0上运动，过点P作C:的切线，切点为A,B.求四边形PACB面积的最小值。变式：（1）：求的最大值。（2）：求的最小值。（3）：点P在直线x+2y=0上运动，S,T是C:上任意两动点，存在点P使得求点P的横坐标的取值范围。例2 已知椭圆中，左右焦点分别为为椭圆上一点，若为直角三角形的三个顶点，求P到x轴的距离。例3 （苏教版选

3、修2-1P64复习题第13题）已知定点Q(7,2),抛物线y2=2x上的动点P到焦点的距离为d,求d+PQ的最小值，并确定取最小值时P点的坐标。变式（1）：变定点Q(7,2)为动点（2）：已知椭圆试在椭圆上求一点使得最小。（3）：在变式二中，将结论改为求的最大值和最小值。（4）：在变式三中，将结论改为求的最大值和最小值。（5）：已知试在直线上求一点使得最小。（6）：已知是直线上一点，求以为焦点且过点的椭圆的离心率的最大值。例4 已知椭圆的左焦点为F,O为坐标原点。（1） 求过点F,O并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；（2） 设过点F的直线交椭圆于A,B两点，并且线段AB的中点在直线x+y=0上

4、，求直线AB的方程。三、 归纳总结四、 当堂反馈1.设圆过双曲线的右顶点和右焦点，圆心在双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为 。2.已知和分别为双曲线的左、右焦点，过作直线垂直于x轴交双曲线于P点，且则双曲线的渐近线方程为 。3.抛物线的一条弦AB以P为中点，则该弦所在直线的斜率为 。4.已知以为焦点的椭圆与直线有且仅有一个公共点，则椭圆的长轴长为 。5.双曲线的离心率为双曲线的离心率为则的最小值为 。五、布置作业（另见作业纸）课后思考题：设A1,A2是椭圆的长轴两端点，则当点P在什么位置时，取得最大值?数学（理）即时反馈作业编号：036 班级 姓名 1、直线经过点和，当与轴平行时，的取值情况

5、是_；当与轴平行时，的取值情况是_2、过点作圆的切线，则切线的方程为_3、化简：的方程为_4、已知双曲线的焦距为10，点在的渐近线上，则的方程为_5、已知椭圆的离心率为，双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为_6、设P是椭圆上的一点，分别是圆和圆上的点，则的取值范围是_7椭圆的离心率为，则的值为_。8若椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是_。9.以正方形的相对顶点为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为 . 10.已知是椭圆+1的两个焦点，是椭圆上的点，当时，的面积最大，则m= ，n= .11设AB是椭圆（）的长轴，若把AB100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、 、P99 ，F1为椭圆的左焦点，则+的值是 . 12.已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为. (1)求椭圆的标准方程； （2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程.13.（2013江苏高考）如图，在平面直角坐标系xoy中，点A(0，3),直线l:y=2x-4,设圆C的半径为1，圆心在L上.（1）若圆心C也在直线y=x-1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；（2）若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围.