湖北省宜昌市葛洲坝中学高中数学必修一学案：1-2-2 函数的表示法（一） WORD版缺答案.doc

1、1.2.2 函数的表示法（一）编写人：胡安林 审稿人：田明本课目标：1. 明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；2. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.3. 纠正认为“y=f(x)”就是函数的解析式的片面错误认识知识引入： 复习初中初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明.探究学习：阅读课本P19P20探究任务1：函数的三种表示方法讨论：结合具体实例，如：二次函数解析式、股市走势图、银行利率表等，说明三种表示法及优缺点.小结： 解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关

2、系. 优点：简明；给自变量求函数值；缺点： 图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系. 优点：直观形象，反应变化趋势；缺点： 列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系. 优点：不需计算就可看出函数值；缺点： 完成P23练习1，2探究任务2：分段函数的表示法与意义阅读课本P21例5，例6 完成P23练习3分段函数：一个函数，对不同范围的自变量，对应法则不同注意：分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而应该写成函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况探究任务3：映射概念阅读课本P22函数是两个数集间一种特定的对应关系，当我们把数集扩展到任意集合时，就可

3、以得到映射的概念新知：一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应为从集合A到集合B的一个映射（mapping）记作“”关键： 完成P23练习4典型例题:例1. 某水果批发店，100 kg内单价1元kg，500 kg内、100 kg及以上0.8元kg，500 kg及以上0.6元kg，试写出批发x千克应付的钱数y（元）的函数解析式.变式：画出函数f(x)=|x1|x2|的图象.例2已知集合从集合A到集合B的映射，试问能构造出多少映射？课堂检测：1. 设，若，则x=（ ） A. 1 B. C.

4、D. 2. 已知，求、的值.3. 在映射中，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ）.A.B. C.D.课堂总结： 学习小结1. 函数的三种表示方法及优点；2. 分段函数概念；3. 函数图象可以是一些点或线段.4函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射. 知识拓展任意画一个函数y=f(x)的图象，然后作出y=|f(x)| 和 y=f (|x|) 的图象，并尝试简要说明三者（图象）之间的关系.课后思考某市某种类型的出租车，规定3公里内起步价8元，若超过3公里，除起步价外，超过部分再按1.5元/公里付费计价，若乘客与司机约定按照四舍五入以元计费不打找零，下车后乘客付了16元，则乘客乘车里程的范围是 。