湖北省宜昌市葛洲坝中学高中数学必修五：1-1-1 正弦定理学案 .doc

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文档编号：335886

上传时间：2025-11-27

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关键词：: 湖北省宜昌市葛洲坝中学高中数学必修五：1-1-1 正弦定理学案湖北省宜昌市葛洲坝中学高中数学必修正弦定理

资源描述：: 1、1.1.1 正弦定理【学习目标】1. 掌握正弦定理及正弦定理的证明；2. 会运用正弦定理解三角形【探究学习】自主探究特殊实例分析ABCbac在RtABC中，设BC=a，AC=b，AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有，所以又, 则从而在RtABC中，结论：在直角三角形中，各边各边和它所对角的的比相等合作探究1边角关系的准确量化提出思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？可分为三角形和三角形两种情况：如图，当ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，根据三角函数的定义，ABCbac有CD=,则，同理可得，当ABC是钝角三角形时，以上关系式仍然成立请你试试
2、推导探究结论1正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的的比相等，即：一般地，叫做解三角形。合作探究2正弦定理的应用分组展示1在中，已知，cm，解三角形.即时训练1在中，已知，cm，解三角形分组展示2在中，已知cm，cm，解三角形（角度精确到，边长精确到1cm）.即时训练2探究结论2正弦定理的应用1.已知三角形的任意两个角和一边，由正弦定理，可以计算出三角形的另一角并由正弦定理计算出三角形的另两边。如； 2.已知三角形的任意两边和其中一边的对角，由正弦定理可以算出另一边对角的正弦值，从而确定其它的边和角。如；【课内拓展】你还能对正弦定理做出什么有效的推广呢？比如，你能解决下面这个问题吗？已知ABC中，A，则= 【课外延伸】，其中为外接圆直径.

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