湖北省宜昌市葛洲坝中学高中数学必修五：1-1-3正弦定理、余弦定理学案 .doc

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文档编号：335888

上传时间：2025-11-27

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关键词：: 湖北省宜昌市葛洲坝中学高中数学必修五：1-1-3正弦定理、余弦定理学案湖北省宜昌市葛洲坝中学高中数学必修正弦定理余弦

资源描述：: 1、1.1.3正弦定理、余弦定理【本课目标】进一步熟悉正、余弦定理内容，能熟练运用余弦定理、正弦定理解答有关问题，如判断三角形的形状，证明三角形中的三角恒等式。【知识准备】1写出正弦定理、余弦定理及推论等公式. 2讨论各公式所求解的三角形类型.【题型突破】分组展示1在ABC中，已知下列条件，解三角形.(1)A，a25，b50； (2)A，a25，b50；(3)A，a，b50； (4)A，a50，b50.学生讨论：解的个数情况为何会发生变化？归纳：即时训练1在ABC中，已知下列条件，判断三角形的解的情况.（1） A，a25，b50；（2）A，a25，b10即时训练2在ABC中，若，则符合题意的b的
2、值有_个分组展示2在ABC中，已知sinAsinBsinC=654，求最大角的余弦. 即时训练3已知a、b为ABC的边，A、B分别是a、b的对角，且，求的值。分组展示3在ABC中，已知a7，b10，c6，判断三角形的类型.即时训练4已知ABC中，试判断ABC的形状。即时训练5在ABC中，若，且，求角C学生讨论并总结两种定理的适用题型：1. 已知三角形两边及其夹角（用定理解决）；2. 已知三角形三边问题（用定理解决）；3. 已知三角形两角和一边问题（用定理解决）；4. 已知三角形两边和其中一边的对角问题（）【课外延伸】在ABC中，已知，讨论三角形解的情况：当A为钝角或直角时，必须才能有且只有一解；否则无解；当A为锐角时，如果，那么只有一解；如果，那么可以分下面三种情况来讨论：（1）若，则有两解；（2）若，则只有一解；（3）若，则无解

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