江西省吉安一中10-11学年高二下学期第二次段考（数学理）.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家吉安一中2010-2011学年度下学期第二次段考高二数学试卷（理科）命题人 审题人 备课组长 。一、选择题：（105=50分） 复数z=在复平面上对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 函数y=x33x的极大值为m,极小值为n,则m+n为（）A0B1C2D4 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案；则第n个图案中有白色地面砖为( )块.（）A4n+1B3n+1C4n+2D3n+2 4对于任意非零实数a、b、c、d,命题; ;.其中正确的个数是（）A1B2C3D4 5 的展开式中x2的系数是（）A-6B-3C0D36 已知不等式，

2、对任意恒成立，则a的取值范围为（）AB C（1，5）D（2，5）7 在一次英语单词测验中,某同学不小心将英语单词的字母顺序写错了,则他所有错误可能情况的种数为（）A59B119C60D1208 随机变量，记，则下列式子中错误的是（）AB CD9已知与的等差中项为且的最小值是9,则正数a的值是（）A1B2C8D2或810 已知都是定义在R上的函数, g(x)0, ，在有穷数列(n=1,2,10）中，任意取前k项相加，则前k项和大于的概率是（）ABCD二、填空题（55=25分）11如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第_行中从左至右第14与第15个数的比为.第0行 1第1行 1 1第2行 1

3、 2 1第3行 1 3 3 1第4行 1 4 6 4 1第5行 1 5 10 10 5 1 12用数学归纳法证的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为_.13由图(1)有面积关系: 则由(2) 有体积关系:14研究某新药的疗效，给男女各50个患者服用此药，跟踪调查后得如右表的数据。设：服用此药的效果与患者的性别无关.则 ，从而得出结论 15若，则_ (用数字作答)三、解答题：（12+12+12+12+13+14=75分）16、已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：17已知是二次函数，方程有两相等实根，且 ()求的解析式(）求函数与函数所围成的图形的面积。18已知关于x

4、的不等式：-x2+3xa(x-1). (1)若a=1,求不等式的解集；（2）若不等式只有一个整数解，求实数a的取值范围. 19某学生答对A、B、C三个不同试题的概率分别是0.4,0.5,0.6,且学生答对三道试题是互不 影响,设X表示学生答对题目数与没有答对题目数差的绝对值()求X的分布列及均值;()记“函数f(x)=x2-3Xx+1在区间上单调递减”为事件A,求事件A的概率.20为了分析某个高二学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议。现对他前7次考试的数学成绩、物理成绩进行分析下面是该生7次考试的成绩数学888311792108100112物理949110896104101106（

5、）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；（）已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议（参考公式：线性回归方程为y=a+bx ， b= ）21已知函数的图象在点处的切线方程为(I)用a表示出b,c;(II)若上恒成立,求a的取值范围;(III)证明:17解：（）设 得： 6分（）由题9 12分18：（1） 6分 （2）数形结合得： 12分 19 (I)由题意得X= 1,3 1分P(X=3)=0.40.50.6+0.60.50.4=0.24, P(X=1)=1-0.24=0.76 4分X的分布列为X13P0.760.24EX=10.76+30.24=1.48 6分(II)f(x)的对称轴为x=X,要满足事件A,需即X P(A)=(X)=P(X=3)=0.24 12分20解：（）； ； ， 从而，所以物理成绩更稳定。 6分（）由于与之间具有线性相关关系， 10分线性回归方程为。当时，。 12分 ()解法一:由(II)知:当 由(II)知:当时,有 令 令 这就是说,当n=k+1时,不等式也成立. 根据(1)和(2),可知不等式对任何都成立. 14分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 10 - 版权所有高考资源网