江西省崇义中学2022届高三数学上学期第二次月考试题理.docx

1、崇义中学2022届上学期高三理科数学月考2试卷 一选择题（每小题5分，共60分）1.设全集I=R，集合A=y|y=2,B=x|y=,则（）A.AB=A B.AB C.AB=D.A(B)2已知是第二象限角,( )A- B C D3.知f(x)=ax+bx是定义在a-1,3a上的偶函数，那么a+b=（）A.B.C.D.4曲线y与直线y2x1及x轴所围成的封闭图形的面积为（ ）A B C D 5.设，则不等式f(x)f(-1)的解集是（）A.(-3,-1)(3,+) B.（-3，-1）（2，+）C.（-3，+） D.（-，-3）（-1，3）6函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象

2、( )A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度7已知为锐角,则的值为（ ）A B C D8.已知函数是定义在上的偶函数，当时，若，则的最大值是（）A. B. B.2022 D. 9九章算术是我国古代著名数学经典其中对勾股定理的论术比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺问这块圆柱形木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示(阴影部分为镶嵌在墙体内的部分)已知弦尺，弓形高寸

3、，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为()(注：1丈10尺100寸，)A600立方寸 B610立方寸C620立方寸 D633立方寸10.设函数，其中常数满足若函数（其中是函数的导数）是偶函数，则等于（ ）A. B. C. D. 11.设函数，若是函数是极大值点，则函数的极小值为（）A. B. C. D. 12.设f（x）是定义在R上的偶函数，任意实数x都有f（2-x）=f(2+x)，且当x0,2时，f(x)=-2，若函数g(x)=f(x)-(a0,a1)在区间（-1，9内恰有三个不同零点，则a的取值范围是（）A.（0，），+B.(,)C.(,),) D.(,),)二、填空题（本题有4小题，每小题5分

4、，共20分）13若的面积为,且C为钝角，则B=_14已知的三边成等比数列,所对的角分别为,则的取值范围是_15.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若g(x)f(x1)5，g(x)为g(x)的导函数，对xR，总有g(x)2x，则g(x)x24的解集为_.16.函数f（x）=a|log2x|+1（a0），定义函数F（x）= ，给出下列命题：F（x）=|f（x）；函数F（x）是偶函数；当a0时，若0mn1，则有F（m）F（n）0成立；当a0时，函数y=F（x）2有4个零点其中正确命题的序号为三、解答题（本题有6小题，共70分。）17.（12分）1函数的部分图象如图所示.（1）求及图中的值；（2）

5、设，求函数在区间上的最大值和最小值.18（12分）( 1 )设命题P：函数f(x)=的值域为；命题q：0时，=1-000P为真命题q真时：令t=故at-t在（0，+）恒成立a时，q为真命题P为真时，aP为假命题时，a(-，（2，+）.12分18（）图象过点，又，由，得或，又的周期为，结合图象知，5分（）由题意可得，当，即时，取得最大值，当，即时，取得最小值12分19。（），由正弦定理得，且，.6分（），代入，得，由余弦定理得：，代入，得，解得，或，又锐角三角形，12分.20（12分）解：(1)设,由得,故因为,所以,整理得,所以,解得。所以。5分(2)由（1）得，故函数的图象是开口朝上、以为对

6、称轴的抛物线,当,即时,则当时, 取最小值3；当,即时,则当时, 取最小值；当,即时,则当时, 取最小值。综上12分21. （12分）解：（）定义域为，令，当时，故在上单调递增，当时，的两根都小于零，在上，故在上单调递增，当时，的两根为，当时，；当时，；当时，；故分别在上单调递增，在上单调递减. 5分（）由（）知，因为.,又由（1）知，于是，若存在，使得，则，即，亦即（）再由（）知，函数在上单调递增，而，所以，这与（）式矛盾，故不存在，使得.12分22（1）已知直线的参数方程为为参数,消去参数,可得直线的普通方程为,曲线的极坐标方程为,则曲线的直角坐标方程为.（2）将直线的参数方程为为参数代入曲线,得,则所以（1）函数，故函数的最小值为3，此时；（2）当不等式的解集为，函数恒成立，即的图象恒位于直线的上方，函数，而函数表示过点，斜率为的一条直线，如图所示：当直线过点时，当直线过点时，数形结合可得的取值范围为.- 8 -