湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一数学上学期期中试题（扫描版）.doc

1、2020年湖北省新高考联考协作体高一上学期期中考试高一数学答案一、二、选择题（共12小题）题号123456789101112答案BACADCBCABBCDCDBC三、填空题（共4小题）13.14. 或写成开区间也可15. 16. 四解答题（共6小题）17（1）令 时，时， 时，值域为5分（2） 恒成立当时成立解得综合得10分18解：（1）Ax|2x4，m3时，Bx| 2x5，CRBx|x 2或x5，A（CRB）x|2 x2；4分（2）ABA，BA，5分当时解得 6分当时，记 8分 解得综合得的范围是 12分19解：（1）函数f（x）是定义在上的奇函数，所以当f（0）=0,由时，f（x）x2+2

2、x1得时f（x）x2+2x+1 所以 4分（2）如图单调递增区间是，单调减区间（-3，-1），（1,3）值域是 ，图像2分，单调区间和值域3分 9分（3） 由 得 由对称性得由得或由图得到不等式的解集是12分20解：（1）月产量为台，则总成本为20 000+80那么 6分（2）当时，所以当时，最大值为60000；当时，是减函数，且，所以当时，函数的最大值为60000，即当月产量为400台时，所获得利润最大，最大利润为60000元. 12分21.解：（1）函数f（x）是定义在（1，1）上的奇函数，f（0）b0，f（x），而f（1）1 解得a2，f（x），x（1，1） 4分（2）函数f（x）在（1

3、，1）上为增函数；证明如下：任意x1，x2（1，1）且x1x2，则f（x1）f（x2）因为x1x2，所以x1x20，又因为x1，x2（1，1），所以1x1x20，所以f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），所以函数f（x）在（1，1）上为增函数； 8分（3）由题意，不等式f（t1）+f（t2）f（0）可化为f（t1）+f（t2）0，即解不等式f（t2）f（t1），所以f（t2）f（1t），所以，解得0t，所以该不等式的解集为（0，） 12分22解：（1） 2分当时，对称轴时对称轴为，在上是单调函数的充要条件是 4分（2）有3个不等根有三个不等根与有三个公共点.由（1）知当时，为单调增函数，关于的方程不可能有3个不等实根.5分当时，递增在递减在递增.有三个根时，不等式成立.设上递增， 8分当递增,在递减,在递增所以 即使不等式成立.是减函数. 10分综合由于存在性，取并集 12分