江苏省海安县南莫中学10-11学年高一上学期第三阶段检测（数学）.doc

1、南莫中学高一年级数学试题第三次阶段检测2010.12时间：120分钟 总分：160分 命题：陆海涛一 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在横线上1.设全集，集合，则 2. 函数过定点 3. 若函数 是偶函数，则函数的单调递减区间是 . 4. 函数在区间0,1上的最大值和最小值之和为_5. 用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：f(2)-0.699f(3) 0.477f(2.5) -0.102f(2.75) 0.189f(2.625) 0.044f(2.5625)-0.029f(2.59375)0.008f(2.57813-0.011根据此数据，可得方程的一个近似解

2、（精确到0.1）为 .6. 已知，则的值是_7.计算 8.在内，与角的终边垂直的角为 9、函数在区间上至少取得2个最大值，则正整数的最小值是_10.函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则= . 11.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为 12.已知扇形的面积为，半径为1，则扇形的圆心角为 13. 已知，,则= 。14、下列几种说法正确的是 （将你认为正确的序号全部填在横线上）函数的递增区间是；Ks5u函数，若，则；函数的图象关于点对称；直线是函数图象的一条对称轴；函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到；二 解答题：本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明或演算步

3、骤.15（本题满分14分）已知函数（）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（）指出的周期、振幅、初相、对称轴；()说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.16. (本小题满分14分）.已知角的终边经过点（1）求和的值；（2）若，求的值17. (本小题满分15分）已知函数在区间上的值域为 （1）求的值 （2）若关于的函数在上为单调函数，求的取值范围18(本小题满分15分） 已知函数，的最大值是1，其图像经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值19. (本小题满分16分）已知函数f(x)为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（）求f（）的值；（）将函数yf(x)的

4、图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.20. (本小题满分16分） 已知函数是奇函数（）求实数的值；（）试判断函数在（，）上的单调性，并证明你的结论；（）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围南莫中学高一年级数学试题第三次阶段检测答案1. 2. (2,1) 3.4. 4 5. 2.6 6.1 7. 8. 9. 8 10. 3 11. 12. . 13. 14、15.（本题满分14分，第（）问6分，第（）问4分, 第（）问4分）解：（1）列表描点、连线 (2)周期T，振幅A3，初相，由，得即为对称轴

5、；（3）由的图象上各点向左平移个长度单位，得的图象；由的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得的图象；由的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍（横坐标不变），得的图象；由的图象上各点向上平移3个长度单位，得3的图象。16. (本小题满分14分）解：（1）.（2），则，.17解：（1）a0，所以抛物线开口向上且对称轴为x=1函数f(x)在2，3上单调递增由条件得，即，解得a=1，b=06分（2）由（1）知a=1，b=0f(x)=x2-2x+2，从而g(x)=x2-(m+3)x+2 若g(x)在2，4上递增，则对称轴，解得m1；10分 若g(x)在2，4上递减，则对称轴，解得m5，13

6、分 故所求m的取值范围是m5或m1 15分18. （本题满分15分，第（）问7分，第（）问8分）解：（1）依题意有，则，将点代入得，而，故；（2）依题意有，而，。19解：解：（）f(x)2sin(-)因为f(x)为偶函数，所以对xR,f(-x)=f(x)恒成立，因此sin（-）sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得sincos(-)=0.因为0，且xR,所以cos（-）0.又因为0，故-.所以f(x)2sin(+)=2cos.由题意得故f(x)=2cos2x.因为(注:本题有更简洁解法)（）将f(x)的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象. 当2k2 k+ (kZ), 即4kx4k+ (kZ)时，g(x)单调递减. 因此g(x)的单调递减区间为(kZ)20. 解:（）由题意可得：=是奇函数 即 ，即 4分即（）设为区间内的任意两个值，且，则，= =即是上的增函数. 10分（）由（）、（）知，是上的增函数，且是奇函数.0= 13分即对任意恒成立.只需=，解之得 16分