全国各地市近两年（2022、2022）中考数学模拟试题分类汇编 平行四边形.docx

1、平行四边形一、选择题1、(2022山西中考模拟六)在下列命题中，正确的是（ ）A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形答案：C2、(2022年广西南丹中学一摸)如图，在ABCD中，点E为AB的中点，点F为AD上一点，EF交AC于点G，AF4cm，DF8cm，AG5cm，则AC的长为A7.5cm B15cm C12.5cm D25cmAEBCDFG第12题图答案：D（第11题）3、(2022年河北四摸)如图，五个平行四边形拼成一个含30内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）若四个平行四边形面积的和为14

2、cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则四个平行四边形周长的总和为（）（A）48cm（B）36cm（C）24cm（D）18cm答案：A二、填空题1、（2022江苏射阴特庸中学）如图，ABCD中，A=120，则1= 答案：602、(2022年河北省一摸)|从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形如图10-1，可以拼成一个平行四边形ABCD如图10-2已知A45，AB8，AD4则原来的大正方形的面积为 答案：36三、解答题1、（2022江苏射阴特庸中学）如图，已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF(1) 求证：四边形AECF是平行四

3、边形；(2) 若BC=10，BAC=90，且四边形AECF是菱形，求BE的长答案证：（1）由ABCD ，得AD=BC,ADBC. 2分由BE=DF,得AF=CE, AF=CE,AFCE. 3分四边形AECF是平行四边形； 4分 （2）由菱形AECF,得AE=EC，EAC=ACE. 5分由BAC=90，得BAE=B，AE=EB. 7分BE=AE=EC， BE=5. 8分2、（2022温州市一模）如图，已知E,F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AE=CF，BE=FD，BEFD求证：四边形ABCD是平行四边形www.zzs&te#*EFABCD(第18题)答案：证明：BEFDBEFDFEBEAD

4、FC AE=CF，BE=FDABECDF(SAS) BAEDCF, AB=CD ABCD四边形ABCD是平行四边形3、(2022吉林中考模拟)已知：如图，ABCD中，ABC的平分线交AD于E，CDA的平分线交BC于F（1）求证：ABECDF；（2）连接EF、BD，求证：EF与BD互相平分答案：（1）证明： 四边形ABCD是平行四边形， ABCD；AC，ABCCDA2分BE平分ABC，DF平分CDA，ABE2( 1 )ABC，CDF2( 1 )CDAABECDF3分ABECDF4分（2）证明：ABECDF， AECF 又ADBC DEBF且DEBF 四边形BFDE是平行四边形6分 EF与BD互相

5、平分 8分4、（2022温州市中考模拟）已知：如图，ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F求证：AB=AF答案：证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD且AB=CD F=2, 1=D E为AD中点，AE=ED. 在AEF和DEC中AEFDEC AF=CD. AB=AF. 3、（2022湖州市中考模拟试卷3）已知：如图，ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若AD=AE=2，A=，求四边形EBFD的周长.解:(1)在ABC中, AB=CD, AB/CD. 2分 E、F分别是AB、CD的中点， . BE=CF. 4分四边形EB

6、FD是平行四边形. 5分(2) AD=AE,A=, ADE是等边三角形. 7分 DE=AD=2, 8分 又BE=AE=2, 9分 由(1)知四边形EBFD是平行四边形, 四边形EBFD的周长=2(BE+DE)=8. 10分5、（2022湖州市中考模拟试卷8）已知：如图，在ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AECF求证：（1）ABECDF；（2）BEDF答案：6、(2022年河北三摸)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：AECB（1）请你通过计算说明ABC的形状为_.；（2）画线段ADBC且使AD =BC，连接CD.请

7、你判断四边形的形状，求出它的面积是；（3）若为AC中点，则sinABE=_,cosCAD=_.解：（1）ABC是等腰直角三角形3分（2） 作图如图；ADBC且使AD =BC四边形为平行四边形小正方形边长为1，AB2=5，AC2=5，BC2=10；AB2+AC2=BC2；ABC是等腰直角三角形；且面积为四边形的面积为5. 6分（3）,8分平行四边形一、选择题1、(2022苏州市吴中区教学质量调研)如图，在平行四边形ABCD中，BD4cm，将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转90，则点D经过的路径长为( ) (A)4cm (B)3cm (C)2cm (D) cm答案：D2、（2022双柏县学业水

8、平模拟考试）已知ABCD的周长为32，AB=4，则BC等于【 】A4 B12 C24 D28答案：B3、ABCD第1题图（海南省2022年中考数学科模拟）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D .AC=BD 答案：D4、(2022年福州模拟卷)下列四边形中，对角线不可能相等的是 A直角梯形 B正方形 C等腰梯形 D长方形答案： A二、填空题1、如图，平行四边形ABCD中，AB6，BC4，A60， 要用一块矩形铝板切割出这样的平行四边形，使废料最少， 则所需铝板的面积最小应是_答案：2（2022年南岗

9、初中升学调研）在ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，点E在边AD上，且AE：DE=1：3，连结BE，BE与AC相交于点，若AC=6，则M0的长 是答案：3、（2022广西贵港）如图所示，E、F分别是平行四边形的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若APD ，BQC ，则阴影部分的面积为 答案：404、（盐城地区20222022学年度适应性训练）如图，ABCD中，A=120，则1= 答案605、(2022年香坊区一模)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，点E是CD的中点，ABD的周长为l6cm，则DOE的周长是 cm答案：8三、 解答题1(西城2022年初三一模)如图，分别

10、以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC30，EFAB，垂足为F，连结DF（1）求证：ACEF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形ABCDEF答案：略2、（2022年上海青浦二模）如图，在平行四边形中，垂足为，（1）求BE、的长；（2）求的正切值 答案：解：(1) RtABE中，BE=AB. AE=，ABCD 中，AD/BC，DAE=AEB=90，AD=BC=8，DE=（2）CD=AB=5，CE=BCBE=83=5，CD=CE，CDE=CED=ADE tanCDE=tanADE=.第1题图3、（2022年浙江丽水一模）如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的

11、中点，延长相交于点求证：123第1题答图答案：证明：四边形是平行四边形， ，即，E为的中点，(SAS)4、（2022年浙江金华一模）（本题8分）已知：如图，在ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AECF求证：（1）ABECDF；（2）BEDF答案：5、已知：如图，为平行四边形ABCD的对角线，为的中点，于点，DCFBAEO与，分别交于点求证： 答案：略6、如图，四边形ABCD是平行四边形，ABC和ABC关于AC所在的直线对称，AD和BC相交于点O，连接BB（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求证：ABOCDO7（2022山东省德州一模）已知：如图，在

12、ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是边BC上的高.那么，图中的DHF与DEF相等吗？为什么？答案：解：DHF=DEF1 如图. AHBC于H又D为AB的中点DH=AB=AD1=2，同理可证：3=41+3=2+4即DHF=DAF 4E、F分别为BC、AC的中点 EFAB且EF=AB即EF/AD且EF=AD四边形ADEF是平行四边形7DAF=DEFDHF=DEF88、 （2022兴仁中学一模）（10分）如图，在ABCD中，E为BC的中点，连接DE延长DE交AB的延长线于点F求证：AB=BFDCFBAEDCFBAE【答案】解：由ABCD得ABCD，CDF=F，CBF=C又E为BC的中点，DE

13、CFEBDC=FB由ABCD得AB=CD，DC=FB，AB=CD，AB=BF9、(2022年北京市延庆县一诊考试)已知：如图，ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F求证：AB=AF证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD且AB=CD F=2, 1=D E为AD中点，AE=ED. 在AEF和DEC中AEFDEC AF=CD. AB=AF. 10、（杭州市2022年中考数学模拟）如图：在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，与两坐标轴交点为点A和点C，与抛物线交于点B，其中点A（0，2），点B（ 3，1），抛物线与y轴交点D（0， 2）

14、(1) 求抛物线的解析式；(2) 求点C的坐标；(3) 在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由 答案：解：(1) 将（3，1），（0，2）代入得： 抛物线的解析式为： (2) 过B作BEx轴于E，则E（3，0），易证BECCOA BE = AO = 2 CO = 1 C（1，0） (3) 延长BC到P，使CP = BC，连结AP，则ACP为以AC为直角边的等腰直角三角形过P作PFx轴于F，易证BECDFC CF = CE = 2 PF= BE = 1 P（1， 1） 将（1， 1）代入抛物线的解析式满足

15、 若，AC = AP则四边形ABCP为平行四边形过P作PGy轴于G，易证PGACEB PG = 2 AG = 1 P（2，1）在抛物线上 存在P（1， 1），（2，1）满足条件11（2022广西贵港）（本题满分7分）如图所示，在平行四边形的各边上，分别取点BCDMLKN，使求证：四边形为平行四边形答案：证明：四边形是平行四边形.1分 ， 2分 ， 4分 6分 四边形是平行四边形. 7分12（柳州市2022年中考数学模拟试题）（12分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴上. （1）求的值及这个二次函数的关系式

16、；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为，点P的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.EBACPOxyD答案：(1) 点A(3,4)在直线y=x+m上， 4=3+m. m=1. 设所求二次函数的关系式为y=a(x-1)2. 点A(3,4)在二次函数y=a(x-1)2的图象上， 4=a(3-1)2, a=1. 所求二次函数的关系式为y=(x-1

17、)2. 即y=x2-2x+1.(2) 设P、E两点的纵坐标分别为yP和yE . PE=h=yP-yE =(x+1)-(x2-2x+1) =-x2+3x. 即h=-x2+3x (0x3).(3) 存在.解法1：要使四边形DCEP是平行四边形，必需有PE=DC. 点D在直线y=x+1上, 点D的坐标为(1,2), -x2+3x=2 .即x2-3x+2=0 .解之，得 x1=2，x2=1 (不合题意，舍去) 当P点的坐标为(2,3)时，四边形DCEP是平行四边形. 解法2：要使四边形DCEP是平行四边形，必需有BPCE. 设直线CE的函数关系式为y=x+b. 直线CE 经过点C(1,0), 0=1+

18、b, b=-1 . 直线CE的函数关系式为y=x-1 . 得x2-3x+2=0. 解之，得 x1=2，x2=1 (不合题意，舍去) 当P点的坐标为(2,3)时，四边形DCEP是平行四边形. 13、（2022年上海市静安区调研）已知：如图，在ABCD中，AB=5，BC=8，AEBC，垂足为E，（第1题图）ABCED 求：（1）DE的长； （2）CDE的正弦值答案：解：(1) RtABE中，（1分）BE=AB. （1分）AE=，（2分）ABCD 中，AD/BC，DAE=AEB=90，AD=BC=8，（1分）DE=（1分）（2）CD=AB=5，CE=BCBE=83=5，CD=CE，（1分）CDE=CED=ADE（1分） sinCDE=sinADE=.（2分）