江西省景德镇市2022届高三数学第二次质检试题 文新人教版.docx

1、景德镇市2022届高三第二次质检试题数 学(文)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的设集合，则( )A B C D2为虚数单位，则=（ ） A1 B C D 3某次考试结束后，从考号为1-1000号的1000份试卷中，采用系统抽样法抽取50份试卷进行试评，则在考号区间850,949之中被抽到的试卷份数为( ) A一定是5份 B可能是4份 C可能会有10份 D不能具体确定4设为公差不为零的等差数列的前项和，若，则（ ） A.15 B.17 C.19

2、 D.215已知，则的值为( ) A B C D6执行以下程序框图，所得的结果为（ ） A1067 B2100 C2101 D 41607如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm)，图中粗线画出的是某几何体的三视图，该几何体的体积为( ) A B C D8已知实数满足，若取得的最优解有无数个，则的值为A B C或 D9已知抛物线的焦点为，定点，点为抛物线上的动点，则的最小值为( )A B C D10函数的图像大致为( )1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D函数的图像大致为( ).【解析】:函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因

3、为,所以当时函数为减函数,故选A. 答案:A. O 11已知双曲线两个焦点为分别为，过点的直线与该双曲线的右支交于两点，且是以为直角顶点的等腰直角三角形，则为()A B C D 已知,若在上恒成立， 则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生必须做答，第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，第小题5分，共20分13已知，点，使得的概率为 14已知，满足，则 15若ABC的内角，满足成等差数列，则cos C的最小值是_16函数，则函数在区间上的值域是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程

4、或演算步骤17（本小题满分12分）已知的三个内角A、B、C的对边分别为，且的面积.（1）求角B的大小；（2）若，且，求边的取值范围.18（本小题满分12分）某电视台有一档综艺节目，其中有一个抢答环节，有甲、乙两位选手进行抢答，规则如下：若选手抢到答题权，答对得20分，答错或不答则送给对手10分。已知甲、乙两位选手抢到答题权的概率均相同，且每道题是否答对的机会是均等的, 若比赛进行两轮（1）求甲抢到1题的概率；（2）求甲得到10分的概率19（本小题满分12分）在平行六面体中，,是的中点（1）证明面;（2）当平面平面，求20（本小题满分12分）已知椭圆：，其通径(过焦点且与x轴垂直的直线被椭圆截得

5、的线段)长（1）求椭圆的方程；（2）设过椭圆右焦点的直线（不与轴重合）与椭圆交于两点，且点，判断能否为常数？若能，求出该常数，若不能，说明理由21（本小题满分12分）已知的图象为曲线，是曲线上的不同点，曲线在处的切线斜率均为（1）若，函数的图象在点处的切线互相垂直，求的最小值；（2）若的方程为，求的值请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知()的外接圆为圆，过的切线交于点，过作直线交于点，且（1）求证：平分角；（2）若，求的值 23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参

6、数方程为，曲线的参数方程为，设直线与曲线交于两点.（1）求；（2）设为曲线上的一点，当的面积取最大值时，求点的坐标24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲（1）已知，求的取值范围；（2）若对任意，恒成立，求的取值范围景德镇市2022届高三第二次质检试题数学文科答案一 选择题 DBAAB C CCCA DB二 填空题13 14 15 16 17解：（1） （2） 18 解：（1）.P= （2）.甲得分的情况一共有16种情况，若两道题都是甲答，则甲得分情况为：（0，0），（20，0），（0，20），（20，20），若甲答第一题，乙答第二题，则甲得分情况为：（20，0），（20，10），（0，

7、0），（0，10），若乙答第一题，甲答第二题，则甲得分情况为：（0，20），（0，0），（10，20），（10，0），若两题都是乙答，则甲得分情况为：（0，0），（0，10），（10，0），（10，10）。所以甲得10分的概率为：19 （1）证明：取的中点，连接由 同理平面，(2)平面 由（1） 又平面平面平面 20 (1)(2)当直线与轴垂直时， 当直线与轴不垂直时，设，直线的方程为：代入得 21解：（1） 当且仅当或时取最小值1（2）设 上 即将代入上式得 得 同理，且 均满足方程故22证明：(1)由 得， 是切线， 平分角(2)由，得由即，由,由23 （1）由已知可得直线的方程为 曲线的方程为由， （2）设当即时最大， 24 答案：（1）（2）8