全国名校2022年中考数学模拟试卷分类汇编13 一元一次不等式组的应用.docx

1、一元一次不等式（组）的应用一、解答题1、 (2022年深圳育才二中一摸)某校为开展好阳光体育活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个（1）设购买排球数为（个），购买两种球的总费用为（元），请你写出与 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？（3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？答案：（1）设购买排球个，购买篮球和排球的总费用元， 则 2分 （2）设购买排球个，则篮球的个数是，根据题意得： ，解得： 4分为整数，取23，24，25。有3种购买方案： 5分 当买

2、排球23个时，篮球的个数是77个，当买排球24个时，篮球的个数是76个，当买排球25个时，篮球的个数是75个。 6分 （3） 中随的增大而减小 7分 又采用买排球25个，篮球75个时更合算。 8分 2、(2022年河南西华县王营中学一摸)某电脑经销商计划同时购进一批电脑音箱和液晶显示器，若购进电脑音箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑音箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元 (1)每台电脑音箱、液晶显示器的进价各是多少元?(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过 22240元根据市场行情，销售电脑音箱、液晶显示器一台分别可获利10

3、元和160元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于 4100元试问：该经销商有哪几种进货方案? 哪种方案获利最大? 最大利润是多少?【答案】(1)设每台电脑音箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，得，解得答：每台电脑音箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元(2)设购进电脑音箱x台，得，解得24x26因x是整数，所以x=24,25,26利润10x+160(50x)=8000150x，可见x越小利润就越大，故x=24时利润最大为4400元答：该经销商有3种进货方案：进24台电脑音箱，26台液晶显示器；进25台电脑音箱，25台液晶显示器；进26台电脑音箱，24台液晶显示器。第种方案利润

4、最大为4400元。3、（2022湖州市中考模拟试卷3）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表： (注:获利=售价-进价)（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件. 根据题意，得 3分解得： 5分答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件. 6分（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160-a)件.根据题意，得 8分解不等式组，得 65a68

5、. 10分a为非负整数，a取66，67. 160-a相应取94，93. 11分答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一. 12分4、（2022湖州市中考模拟试卷7）某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种

6、方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？答案：依题意，甲店型产品有件，乙店型有件，型有件，则（1）时，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件时，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件3分（3）依题意：当时，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使总利润达到最大当时，符合题意的各种方案，使总利润都一样当时，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使总利润达到最大4分5、（2022江苏射阴特庸

7、中学）某专买店购进一批新型计算器，每只进价12元，售价20元.多买优惠：凡一次买10只以上的,每多买一只,所买的全部计算器每只就降低0.10元. 例如:某人买20只计算器,于是每只降价0.10(20-10)=1(元),因此,所买的全部20只计算器都按每只19元的价格购买设一次性购买计算器为x只,所获利润为y元（1）若该专卖店在确保不亏本的前提下进行优惠销售，试求y与x（x10）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若该专买店想获得200元的销售利润，又想让消费者多获得实惠，应将每只售价定为多少元？（3）某天，顾客甲买了42只新型计算器，顾客乙买了52只新型计算器，店主却发现卖42只赚的钱反而比卖52只赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？答案：当x=50时，20-(5010)0.1=16(元),当x=40时，20-(4010)0.1=17(元). 6分1617，应将每只售价定为16元. 7分(3)y=-0.1x2+9x=-0.1(x-45)2+202.5 当10x45时，y随x的增大而增大，即当卖的只数越多时，利润更大 当45x90时，y随x的增大而减小，即当卖的只数越多时，利润变小且当x=42时，y1=201.6元， 当x=52时，y2=197.6元 9分 y1y2即出现了卖46只赚的钱比卖50只嫌的钱多的现象10分4