江西省樟树中学2011届高三上学期第一次月考（数学理）.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家江西省樟树中学2011届高三第一次月考理科数学试卷考试时间：2010.9.18 考试时长：120分钟 命题人：熊昌发 审题人：李志红一、选择题(本大题共12个小题目，每小题5分，共60分)1.已知集合，则 A. B. C. D. 2.已知,为虚数单位,且,则 A. B. C. D. 3.圆心在轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为 A. B. C. D. 4.已知向量,且,则A. B. C. D. 5.定义在上的函数满足,，则等于 A. 3 B. 6 C. 12 D. 186. 不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是 A. B. C. D.7.已知某个

2、几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:m)，可得这个几何体的体积是（ ）. A.10 B. 8 C. 6 D. 4 8. 某校在高二年级开设选修课,其中数学选修课开三个班.选课结束后,有四名学生要求改修数学,但每班至多可再接收2名学生,那么不同的分配方案有( )种. A. 18 B. 36 C. 54 D. 72来源:高考资源网9. 右方的程序框图，若输出的值是9，则可以输入的一个的值为A.3 B.3 C.2 D.210. 已知函数在定义域内可导，若，且当时，.设则 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)13.求值： ;14. 若变量满足约束条

3、件,则的最大值为 ;15. 的展开式中的系数是 （用数字表示）;16.给出下列命题:(1)当且时,有;(2)函数的定义域是;(3)函数的极值点是或或; (4)圆上任意一点关于直线的对称点也在该圆上.其中正确的命题序号是 .三、解答题(本大题共6个小题，共74分，要求写出必要的解答过程)17.已知函数(1)求当时的值域;(2)若函数的图像关于直线对称,求的最小值.18.一个盒子中装有6张卡片,上面分别写着如下 6个定义域为的函数: (1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数为偶函数的概率;(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的

4、卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和期望.21. 已知函数（其中常数），(1)求的定义域及单调区间;(2)若存在实数,使得不等式成立,求的取值范围.22.若数列满足，其中为常数，则称数列为等方差数列.已知等方差数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和;(3)记,若不等式对于一切恒成立,求实数的取值范围.江西省樟树中学2011届高三第一次月考理科数学答案考试时间:2010.9.18考试时长:120分钟 命题：熊昌发 审题：李志红一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案CBAACADCBABD19.取的中点,连接,易知

5、平面,建立空间直角坐标系.则(1) 为的中点，故，.异面直线与所成角的余弦值为;(2) ,.设为平面的法向量，则,解之得，令,则，故，又,点到平面的距离为.20. 解: (1)设椭圆中心关于直线的对称点为,则,恰好在椭圆的右准线上,于是设,所以,解得. 所求椭圆的方程为;(2)当轴时,不满足,故设,代入得,，即,设，.又由知,所以,消去,得,解得,故所求直线方程为 .21. 解:(1)定义域为；由得；由得且.增区间；减区间(2).由题意可知当且仅当且在上的最小值小于或等于时,存在实数,使得不等式成立.若,即时的变化情况如下:-0+极小值在的最小值为,解得;若,即时, 在上单调递减,则在上的最小值为,由,得(舍去). .22.(1)由题意可知，.;数列的通项公式为;(2) ,设;, -得;(3) ,不等式恒成立,即,.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 6 - 版权所有高考资源网