江苏省海门中学高三数学（苏教版）高考考点针对练习：等比数列.doc

1、高考考点等比数列1(2015新课标全国)已知等比数列an满足a13，a1a3a521，则a3a5a7()A21 B42 C63 D842(2015新课标全国)已知等比数列an满足a1，a3a54(a41)，则a2()A2 B1 C. D.3(2015广东)若三个正数a，b，c成等比数列，其中a52，c52，则b_4(2015新课标全国)在数列an中，a12，an12an，Sn为an的前n项和若Sn126，则n_5(2015安徽)已知数列an是递增的等比数列，a1a49，a2a38，则数列an的前n项和等于_6(2015湖南)设Sn为等比数列an的前n项和，若a11，且3S1，2S2，S3成等差

2、数列，则an_7(2014江苏)在各项均为正数的等比数列an中，若a21，a8a62a4，则a6的值是_8(2014安徽)数列an是等差数列，若a11，a33，a55构成公比为q的等比数列，则q_9(2015重庆)已知等差数列an满足a32，前3项和S3.(1)求an的通项公式；(2)设等比数列bn满足b1a1，b4a15，求bn的前n项和Tn.10(2015四川)设数列an(n1，2，3，)的前n项和Sn满足Sn2ana1，且a1，a21，a3成等差数列 (1)求数列an的通项公式； (2)设数列的前n项和为Tn，求Tn.11(2015安徽)已知数列an是递增的等比数列，且a1a49，a2a

3、38.(1)求数列an的通项公式；(2)设Sn为数列an的前n项和，bn，求数列bn的前n项和Tn.12、(2014新课标全国)已知数列an满足a11，an13an1.(1)证明是等比数列，并求an的通项公式；(2)证明0.则a8a62a4即为a4q4a4q22a4，解得q22(负值舍去)，又a21，所以a6a2q44.81设an公差为d，则a3a12d，a5a14d，所以(a12d3)2(a11)(a14d5)，解得d1，所以q1.9解(1)设an的公差为d，则由已知条件得a12d2，3a1d，化简得a12d2，a1d，解得a11，d，故通项公式an1，即an.(2)由(1)得b11，b4a

4、158.设bn的公比为q，则q38，从而q2，故bn的前n项和Tn2n1.10解(1)由已知Sn2ana1，有anSnSn12an2an1(n2)，即an2an1(n2)，从而a22a1，a32a24a1，又因为a1，a21，a3成等差数列，即a1a32(a21)，所以a14a12(2a11)，解得a12，所以，数列an是首项为2，公比为2的等比数列，故an2n.(2)由(1)得，所以Tn1.11、解(1)由题设知a1a4a2a38.又a1a49.可解得或(舍去)由a4a1q3得公比q2，故ana1qn12n1.(2)Sn2n1，又bn，所以Tnb1b2bn1.12、明(1)由an13an1得

5、an13.又a1，所以an是首项为，公比为3的等比数列an，因此an的通项公式为an.(2)由(1)知.因为当n1时，3n123n1，所以.于是1.所以.跟踪练习1D由an1an(n1)知数列an是以为公比的等比数列，因为a2a42a5，所以a1qa1q32a1q4a12，所以a34.2B依题意得aa5a981，又注意到q20(其中q为公比)，因此a5，a7的符号相同，故a79.3Can0，a2a10a16，即a64.故a9a6q34832.4C由公比不为1的等比数列前n项和的公式得：7a1，解得q2或q3.5B因为a2，a3，a1成等差数列，所以a1a22a3a3，即a1a1qa1q2，所以

6、q2q10，解得q或q0(舍去)6B由3(S3S2)3a3(a42)(a32)a4a3得a44a3，即q4.7Da5a6a4a78，故a4，a7是方程x22x80的两根，得或当a42，a74时，q32，a1a10a7q37；当a44，a72时，q3，a7a10a7q37.8B设公比为q，则1q33，所以q32，所以.故选B.9C对于A：1，1，1，1，满足a30，但a2 01310，排除A；对于B：1，1，1，1，满足a40，但a2 014100，排除B；对于D：1，1，1，1，满足a40，但S2 0140，排除D，故选C.10Ca22，a5，q3，即q，得ana2qn2，则bnanan1，故a1a2a2a3anan1b1b2bn(14n)11118q3，q2，S511.123设an的公比为q，q29，则q3，anan19n0，q3.134设等比数列的首项为a1，则ana1()n1，Sn，所以Tn，因为()n8，当且仅当()n，即n4时取等号，故当n04，Tn0最大14(1)解当n1时，a15S11，a1，又an5Sn1，an15Sn11an1an5an1，即，数列an是首项为a1，公比为q的等比数列，an.(2)bnlog4|(4)n|n，所以，Tn.