江苏省海门实验学校2016届高考数学一轮复习学案:导数的应用(一) .doc
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- 江苏省海门实验学校2016届高考数学一轮复习学案:导数的应用一 江苏省 海门 实验学校 2016 高考 数学 一轮 复习 导数 应用
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1、 第20课时 导数的应用(一)一、要点梳理1、导数与曲线的切线。2、导数与函数的单调性。3、导数与函数的极值。4、导数与函数的最值。二、基础练习1、函数f(x)=2x3-3x2-12x+5在区间0,3上的最大值与最小值分别是_,_。2、曲线y=x3+x+1在点(1,3)处的切线方程为_。3、曲线y=x3+x+1过点(1,3)的切线方程为_。4、函数y=x3-3x的单调增区间为_。5、函数f(x)=x3+ax2+bx+a2,在x=1时有极小值10,则a、b的值分别是_;_。6、已知向量a=(x2,x+1),b=(1-x,t),若函数f(x)=ab在区间(-1,1)上是增函数,则t的取值范围是_三
2、、典型例题1、已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a(1)求f(x)的单调递减区间。(2)若f(x)在区间-2,2上最大值为20,求它在该区间上的最小值。2、已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=与x=1处取得极值。(1)求a、b的值及函数f(x)的单调区间。(2)若对于x-1,2,不等式f(x)0)上恒有f(x)x成立,求m的取值范围。四、巩固练习1、函数f(x)=1+3x-x3的极小值为_,极大值为_。2、若函数y=在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,+)内为增函数,则a的取值范围是_。3、方程x3-3x+a=0有三个不相等的实数根,则a的范围是_。4、函数f(x)=x3-bx2+x在(0,)内有极值,则b的范围是_。5、函数f(x)=x+2cosx在区间 0,的最大值是_。6、函数f(x)=loga(x3-ax)在(-,0)是单调增函数,则a的取值范围是_。
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