江苏省海门实验学校苏教版高中数学必修二：1.2.10平面与平面的位置关系（4） 导学案 .doc

1、第十课时 平面与平面的位置关系（4）编制：盛燕华 审核：周英亮 日期：2015-11-291教学目标：1、理解并熟练应用平面与平面垂直的判定定理和性质定理2、提高学生空间想象能力，提高等价转化思想渗透的意识，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力；使学生多角度分析、思考问题，培养学生的创新精神。1教学重点：两个平面垂直的判定定理与性质定理并能灵活应用1教学难点：两个平面垂直的判定定理与性质定理并能灵活应用1教学过程：一、复习回顾：1二面角及二面角的平面角：2两平面垂直的判定定理：3两平面垂直的性质定理：二、数学运用例1、如图，ABC为正三角形，CE平面ABC，BD/CE且CE=CA=2BD，M

2、是EA的中点。求证：（1）DE=DA；（2）平面BDM平面ECA MAEDBC（3）平面DEA 平面ECA。例2、已知：平面、，且，求证：例3、已知PA平面ABC，二面角A-PB-C是直二面角，求证：ABBC变式训练：在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是梯形，ADBC，ABC90，平面PAB平面ABCD，平面PAD平面ABCD. （1）求证：PA平面ABCD；DCPAB（2）若平面PAB平面PCD，问：直线l能否与平面ABCD平行？请说明理由.例4、如果在四棱锥PABCD中，底面ABCD是DAB60，且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCDACBPGD 若G为AD

3、边的中点，求证BG平面PAD； 求证ADPB； 求二面角ABCP的大小； 若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF平面ABCD，并证明你的结论变式训练：已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且（）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（）当为何值时，平面BEF平面ACD1课堂小结：1巩固练习：1、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线.给出四个论断：mn n m 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： 2下列命题中错误的是 。（1）若一直线垂直于一平面，则此

4、直线必垂直于这一平面内所有直线（2）若一平面经过另一平面的垂线，则两个平面互相垂直（3）若一条直线垂直于平面内的一条直线，则此直线垂直于这一平面（4）若平面内的一条直线和这一平面的一条斜线的射影垂直，则它也和这条斜线垂直3设是空间的不同直线或不同平面，且直线不在平面内，下列条件中能保证“若，且”为真命题的是 （填所有正确条件的代号）x为直线，y，z为平面x，y，z为平面x，y为直线，z为平面x，y为平面，z为直线x，y，z为直线 4若的中点到平面的距离为，点到平面的距离为，则点到平面 的距离为_。5四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为正方形，侧面PDC为正三角形，且平面PDC底面ABCD

5、，E是PC的中点，求证：平面EDB平面PBC6、已知直角梯形中,过作,垂足为,的中点,现将沿折叠,使得. (1) 求证：；(2) 求证：；ABCDEGFABCDEGF（3）在线段上找一点,使得面面,并说明理由. 7在直角梯形ABCD中，A=D=90，ABCD，SD平面ABCD，AB=AD=a，S D=，在线段SA上取一点E（不含端点）使EC=AC，截面CDE与SB交于点F。（1）求证：四边形EFCD为直角梯形；（2）设SB的中点为M，当的值是多少时，能使DMC为直角三角形？请给出证明.8.如图，在三棱锥P-ABC中，PA底面ABC，ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点.(1)证明：平面PBE平面PAC.(2)在BC上是否存在一点F，使AD平面PEF？说明理由.