江苏省海门实验学校苏教版高中数学必修四：3.1.2两角和与差的正弦（1）导学案 .doc

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文档编号：338587

上传时间：2025-11-27

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关键词：: 江苏省海门实验学校苏教版高中数学必修四：3.1.2两角和与差的正弦1导学案江苏省海门实验学校苏教版高中数学必修 3.1 正弦导学案

资源描述：: 1、第二课时两角和与差的正弦编制：马林勇审核：陈天正 11/27【学习目标】1.由两角和与差的余弦公式导出两角和与差的正弦公式，并从推导的过程中体会到化归思想的作用2. 能用两角和与差的正弦公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形，并能熟练进行公式正逆向运用。【重点】公式的推导、应用.【难点】公式的推导。【活动过程】活动一：复习探究，感受数学1. 公式为： 2化简：（1）= ；（2）= ；（3）= 3 问题：如何求？一定要这样转化吗？有没有两角和与差的正弦公式？活动二：小组合作，建构数学两角和与差的正弦公式的推导说明：（1）公式对于任意的都成立。（2）,的三角函数等于的余名三角函数，前
2、面再加上一个把看作锐角原三角的符号（3）诱导公式用一句话概括为奇变偶不变，符号看象限。【练习】：补充证明：；活动三：学习展示，运用数学例1：求值(1)； (2)；（3）例2：已知，求的值.变：求，,的值.例3：已知，均为锐角,求的值。例4：求函数的最大值。归纳总结：活动四：课堂总结，感悟提升活动五：课后巩固班级：高一（）班姓名_一、基础题1. 求sin13cos17+cos13sin17= 2已知，且，则 3. 已知cos(a ) = ,sin( b) = ,且a(,p),b (0,),则cos = _.4已知sin(a+b)=,sin(a-b)=，则= 5 6已知，则二、提高题：7求证：cosa+sina=2sin(+a)三、能力题：8若等式能成立，求的取值范围。9.求值：

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