湖北省武汉为明实验学校八年级数学下册 第19章 四边形练习题（第11周作业）（无答案） 新人教版.doc

1、平行四边形的性质（第11周作业） 1平行四边形一条对角线分一个内角为25和35，则4个内角分别为_2ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC8，BD6，则边AB长的取值范围是 3平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过_cm4如图，在ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若EAF30，AB6，AD10，则CD_；AB与CD的距离为_；AD与BC的距离为_；D_5ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若AOB的周长比BOC的周长多10cm，则AB_，BC_6在ABCD中，AC与BD交于O，若OA3x，AC4x12，则OC的长为_7在ABCD中，CAAB，BAD

2、120，若BC10cm，则AC_，AB_8在ABCD中，AEBC于E，若AB10cm，BC15cm，BE6cm，则ABCD的面积为_9有下列说法：平行四边形具有四边形的所有性质；平行四边形是中心对称图形；平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形其中正确说法的序号是( )(A) (B) (C) (D)10平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可能是( )(A)8cm和16cm(B)10cm和16cm(C)8cm和14cm(D)8cm和12cm11以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有( )个(A)

3、1 (B)2 (C)3 (D)无数12在ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别是AB和CD的五等分点，点B1、B2、和D1、D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1，则ABCD的面积为( ) (A)2 (B) (C) (D)15 13已知：如图，在ABCD中，从顶点D向AB作垂线，垂足为E，且E是AB的中点，已知ABCD的周长为8.6cm，ABD的周长为6cm，求AB、BC的长14.已知：ABCD中，AB5，AD2，DAB120，若以点A为原点，直线AB为x轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标已知：如图，在ABCD中，

4、CEAB于E，CFAD于F，230，求1、3的度数 二、平行四边形的判定1.1如图，ABCD中，CEDF，则四边形ABEF是_2如图，ABCD，EFAB，GHAD，MNAD，图中共有_个平行四边形3已知三条线段长分别为10，14，20，以其中两条为对角线，其余一条为边可以画出 个平行四边形已知三条线段长分别为7，15，20，以其中一条为对角线， 另两条为邻边，可以画出_个平行四边形5如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是 6能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )(A)一组对边平行，另一组对边相等(B)一组对边平行，一组对角互补(C)一组对角相等，一组邻角互补(D)

5、一组对角相等，另一组对角互补能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( )(A)ADBC，ABCD (B)AB，CD (C)ABBC，ADDC(D)ABCD，CDAB8能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：ABCD的值为( )(A)1234 (B)1423 (C)1221 (D)1212如图，E、F分别是ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边 形的个数共有( )(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个10ABCD的对角线的交点在坐标原点，且AD平行于x轴，若A点坐标为(1，2)，则C点的坐标为( ) (A)(1，2) (B)(2，1) (C)(1，3) (D)(2，3)11.如

6、图，在ABC中，EF为ABC的中位线，D为BC边上一点(不与B、C重合)，AD与EF交于点O，连结EF、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件_(只添加一个条件)证明：12.已知：如图，ABC中，ABAC10，D是BC边上的任意一点，分别作DFAB交AC于F，DEAC交AB于E，求DEDF的值 13.已知：如图，在等边ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CDBF，以AD为边作等边三角形ADE 求证：(1)ACDCBF； (2)四边形CDEF为平行四边形三、平行四边形培优训练 一、选择题1、如图，过ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的A

7、EMG的面积S1与HCFM的面积S2的大小关系是（）AS1S2BS1S2CS1=S2D2S1=S22、已知ABC的面积为36，将ABC沿BC的方向平移到ABC的位置，使B和C重合，连接AC交AC于D，则CDC的面积为（） A6 B9 C12 D183、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（） A1组 B2组 C3组 D4组4、如图，将平行四边形ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是（） AAF=EF

8、 BAB=EF CAE=AF DAF=BE5、ABC与平行四边形DEFG如图放置，点D，G分别在边AB，AC上，点E，F在边BC上已知BE=DE，CF=FG，则A的度数为（）A80 B90 C100 D条件不足，无法判断 （第1题） （第2题） （第4题） （第5题）6、如图所示，四边形ABED与四边形AFCD都是平行四边形，AF和DE相交成直角，AG=3cm，DG=4cm，ABED的面积是36cm2，则四边形ABCD的周长为（）A49cmB43cmC41cmD46cm7、如图，ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长为（）A4cmB6cmC8cmD1

9、0cm8、如图，已知平行四边形ABCD中，DBC=45，DEBC于E，BFCD于F，DE，BF交于H，BF，AD的延长线交于G，给出下列结论：DB=BE；A=BHE；AB=BH，其中正确的结论个数有（） A0个 B1个 C2个 D3个9、如图平行四边形ABCD中，AEBC，AFCD，EAF=45，且AE+AF=2，则平行四边形ABCD的周长是（） A4 B2(+2) C2(+1) D8 （第6题） （第7题） （第8题） （第9题）10、已知四边形ABCD，有以下四个条件：ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（）A6种

10、B5种C4种D3种11、把两个全等三角形按不同的方法拼成四边形，则这些四边形中平行四边形的个数是（）A1个B2个C3个D4个12、如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）AOE=OFBDE=BFCADE=CBFDABE=CDF13、如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，PEF=30，则PFE的度数是（） A15 B20 C25 D3014、如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在C

11、D上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A线段EF的长逐渐增大 B线段EF的长逐渐减少 C线段EF的长不变 D线段EF的长与点P的位置有关 （第12题） （第13题） （第14题）二、填空题15、如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是_16、根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是_ （第15题） （第16题）17、如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围是_18、点

12、A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有_个19、在MNB中，BN=6，点A，C，D分别在MB，NB，MN上，四边形ABCD为平行四边形，且NDC=MDA，则四边形ABCD的周长是_20、在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高将ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF的周长为_ 21、如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40则平行四边形ABCD的面积为_ （第17题） （第19

13、题） （第20题） （第21题）22、如图，ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PDAB，PEBC，PFAC，若ABC的周长为12，则PD+PE+PF=_23、如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点且AE=CF，在BE=DF；BEDF；AB=DE；四边形EBFD为平行四边形；SADE=SABE；AF=CE这些结论中正确的是_24、如图，已知ABC的周长为1，连接ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，则第2013个三角形的周长为_25、如图，点P是平行四边形ABCD内一点，已知SPAB=7，SPAD=4，那么SPAC等于_ （

14、第22题） （第23题） （第24题） （第25题）三、解答题26、已知，如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN（1）求证：AEMCFN；（2）求证：四边形BMDN是平行四边形27、如图，已知在平行四边形ABCD中，ABC=60，BC=2AB，点E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、DE、BF（1）求证：AE=CD（2）若BF=6，求DE？28、如图，已知四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB、CD、AC、BD的中点，并且点E、F、G、H有在同一条直线上求证：EF和GH互相平分29、已知：平行四边形ABC

15、D中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点求证：（1）BEAC；（2）EG=EF30、已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=24cm，BC=30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形问当P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？31、如图所示，在ABCD中，EFAB且交BC于点E，交AD于点F，连接AE，BF交于点M，连接CF，DE交于点N，求证：MNAD且MN=AD32、在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）

16、在图1中证明CE=CF；（2）若ABC=90，G是EF的中点（如图2），直接写出BDG的度数；（3）若ABC=120，FGCE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求BDG的度数33、在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D为AC的中点（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90得到线段DF，连接CF，过点F作FHFC，交直线AB于点H判断FH与FC的数量关系并加以证明；（2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明34、如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是B

17、C、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则BME=CNE（不需证明）问题一：如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF，分别交DC、AB于点M、N，判断OMN的形状，请直接写出结论；问题二：如图3，在ABC中，ACAB，D点在AC上，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，若EFC=60，连接GD，判断AGD的形状并证明35、已知：在如图1所示的锐角三角形ABC中，CHAB于点H，点B关于直线CH的对称点为D，AC边上一点E满足EDA=A，直线DE交直线CH于点F（1）求证：BFAC；（2）若AC边的中点为M，求证：DF=2EM；（3）当AB=BC时（如图2），在未添加辅助线和其它字母的条件下，找出图2中所有与BE相等的线段，并证明你的结论