江西省贵溪市实验中学高中部2021届高三数学上学期第一次月考试题 文.doc

1、江西省贵溪市实验中学高中部2021届高三数学上学期第一次月考试题 文考试时间：120分钟 总分：150 第卷（选择题 共60分）一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中 ，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则（ ）A. B. C. D.2已知命题，.则命题为（ ）A，B，C，D，3下列哪一组函数相等（）A.B.C.D.4. （ ）A BCD5设a，b均为单位向量，则“”是“ab”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6( )A. B. C. D.7已知定义在R上的函数f（x），其导函数f（x）的大致图象如图所

2、示，则下列叙述正确的是（）f（b）f（a）f（c）；函数f（x）在xc处取得极小值在xe处取得极大值；函数f（x）在xc处取得极大值在xe处取得极小值;函数f（x）的最小值为f（d） A. B. C. D.8己知函数的部分图象如图所示，则的解析式是（ ）A BC D9ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知，a=2，c=，则C=（ ）A B C D10设是定义域为R的函数的导函数，则的解集为（ ）AB CD11在中，角，所对的边分别为，且边上的高为，则的最大值是（ ）A8B6CD412已知定义在R上的函数f(x)满足f(x2)f(x)，且当x1，1时，f(x)x2.令g(x)f(x)k

3、xk，若在区间1，3内，函数g(x)0有4个不相等实根，则实数k的取值范围是()A(0，) B CD第卷注意事项：第卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答若在试题卷上作答，答案无效二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13曲线在点（1，2）处的切线方程为_.14.已知等腰三角形底角正弦值为，则顶角的余弦值是_15已知向量.若与共线，则在方向上的投影为_.16已知是定义在上的奇函数，若的图象向左平移2个单位后关于轴对称，且，则_三解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知命题，使；命题使.（1）若命题为假命题，求实数的取值范围；（2）若

4、为真命题，为假命题，求实数的取值范围.18已知，函数的周期为.（1）求正数；（2）若函数的图象向左平移个单位，横坐标不变，纵坐标伸长到原来的倍，得到函数的图象，求的单调增区间.19在锐角中角的对边分别是，且.（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值 20已知是方程的两根，数列是递增的等差数列，数列 的前n项和为，且. （1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前n和.21.已知函数为二次函数，且.（1）求的解析式；（2）当，时，求函数的最小值（用表示）.22.已知函数，其中为自然对数的底数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）求函数在区间上的值域；（3）若，过原点分别作曲线的切线、，且两切线

5、的斜率互为倒数，求证：贵溪市实验中学高中部2019-2020学年第一学期第一次月考高三（文科）数学答题卡考场： 座号： 姓名： 考生须知1、 考生答题前，在规定的地方准确填写考号和姓名。2、 选择题作答时，必须用2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，3、 非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔作答。严格按照答题要求，在答题卷对应题号指定的答题区域内答题，切不可超出黑色边框，超出黑色边框的答案无效。 一、选择题（共60分）二、填空题（共20分，用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写）13. 14. 15 16. 三、解答题（共70分，写出必要的解题步骤，超出答题区域答题无效）1

6、7题（本小题满分10分）18题（本小题满分12分）19题（本小题满分12分） 20题（本小题满分12分）21题（本小题满分12分）22题（本小题满分12分）高一数学参考答案8贵溪市实验中学2020届高三第一学期第一次月考高三文科数学参考答案一，选择题：1-5 DDDDC 6-10 AADBB 11-12 DC二，填空题：13 . 14 . 15 . 16 . 三，解答题：17：(本小题10分)解：（1）由命题P为假命题可得：，即，所以实数的取值范围是.（2）为真命题，为假命题，则一真一假.若为真命题，则有或，若为真命题，则有.则当真假时，则有；当假真时，则有所以实数的取值范围是.18：(本小题

7、12分)解：(1)由题意，函数 = =，因为，且，所以.(2)由（1）知：函数，的图像变换规律可得，由，解得所以函数的单调增区间为19：(本小题12分) 解：（1）因为，所以，又，所以，又是锐角三角形，则.（2）因为，所以，所以，即（当且仅当时取等号），故.20：(本小题12分)解：（1）解方程，可得或9、是方程的两根，数列是递增的等差数列，设公差为，则，解得，. ，对于数列，.当时，解得；当时，化为，即，因此数列是等比数列，；（2），数列的前项和，两式相减可得.21：(本小题12分)解：（1）设，解得. （2）的对称轴为；当即时；当时，在上单调递增，.当时，在上单调递减，综上.22(本小题12分)解：（1）当时，定义域为.令，得增区间为；令，得减区间为.（2）.当时，在上为增函数，故，从而的值域为；当时，在上为减函数，故，从而的值域为；当时时，递增；，递减故的最大值为；最小值为与中更小的一个，当时，最小值为；当时，最小值为.综上所述，当时，值域为；当时，值域为；当时，值域为；当时，值域为.（3）设切线对应切点为，切线方程为，将代入，解得，从而.设与曲线的切点为，解得切线方程为，将代入，得；将代入，得，令，则，在区间上单调递减，在区间上单调递增.若，由，则.而在上单调递减，故；若，因在区间上单调增，且，所以，与题设矛盾，故不可能.综上所述，.