江苏省涟水县第一中学数学（苏教版）选修2-3理科导学案：排列组合与概率-事件的独立性.doc

1、2.3.2 事件的独立性（理科）教学目标：1理解两个事件相互独立的概念；2能进行一些与事件独立有关的概率的计算教学重点：理解事件的独立性，会求一些简单问题的概率教学难点：理解事件的独立性，会求一些简单问题的概率教学过程：一、问题情境1情境：抛掷一枚质地均匀的硬币两次在第一次出现正面向上的条件下，第二次出现正面向上的概率是多少？2问题：第一次出现正面向上的条件，对第二次出现正面向上的概率是否产生影响二、学生活动设表示事件“第一次正面向上”，A表示事件“第二次正面向上”，由古典概型知P(A)，P(B)，P(AB) ，所以P(AB)即P(A)P(AB)，这说明事件B的发生不影响事件A发生的概率三、建

2、构数学1两个事件的独立性一般地，假若事件A，B满足P(AB)P(A)，则称为事件A，B独立当A，B独立时，若P(A)0，因为P(AB)P(A)，所以P(AB)P(A)P(B)，反过来P(BA)P(B)，即B，A也独立这说明A与B独立是相互的，此时事件A和B同时发生的概率等于事件A发生的概率与事件B发生的概率之积，即P(AB)P(A)P(B)（*） 例1求证：若事件A与B相互独立，则事件与也相互独立1当A，B独立时，B，A也是独立的，即A与B独立是相互的2当A，B独立时P(AB)P(A)；P(BA)P(B)；或P(AB)P(A)P(B)或A事件的发生不影响事件B的发生概率.2.3.2 事件的独立

3、性（理科）作业1、下面说法正确的是 A 互斥事件是独立事件 B 独立事件是互斥事件C 两个非不可能事件不能同时互斥与独立D 若事件A、B互斥则与独立2、甲盒中有200个螺杆，其中有160个A型的，乙盒中有240个螺母，其中有180个A型的，现从甲、乙两盒中任取一个，则能配成A型的概率为 3、从甲袋内摸出1个白球的概率为，从乙袋内摸出1个白球的概率为，从两袋内各摸1个球，那么概率为的事件是 4、甲、乙两人独立答题，甲能解出的概率为，乙不能解出的概率为，则两人都能够解出此题的概率为 5、一个学生通过一种英语能力测试的概率为，他连续测试两次，那么其中恰有一次通过的概率是 6、两人同时向一敌机射击，甲的命中率为，乙的命中率为，则敌机被击中的概率为 7、在同一时间内，甲、乙两个气象台独立预报天气准确的概率分别为和，在同一时间内，求（1）甲、乙同时预报天气准确的概率（2）至少有一个气象台预报天气准确的概率8、某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券，奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动，如果两次兑奖活动的中奖概率都是0.05，求两次抽奖中以下事件的概率：（1）都抽到某一指定号码（2）恰有一次抽到某一指定号码（3）至少有一次抽到某一指定号码