江西省赣州市信丰县信丰中学高二数学上学期第二周周考试题B理.docx

1、信丰中学2022届高二上学期周考（二）数学试卷（理B）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知，那么函数的最小值是 ( ) A B C D2、不等式的解集是（2，3），则的解集是（ ） A B. (-3,-2) C. D.（2，3）3在下列命题中，真命题是（ ）A直线都平行于平面，则B设是直二面角，若直线，则C若直线在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且，则或D设是异面直线，若平面，则与相交4、设等比数列an的前n项和为Sn，若，则 ( )A B C D5右图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸（单位:）,可知几何体的表面

2、积是（ ）ABCD6函数，的最小值为( )ABCD17. 已知直线平面，直线平面，给出下列命题：lm lm lm lm其中正确命题的序号是 （ ）A. B. C. D. 8、已知正三棱锥的底面边长为，各侧面均为直角三角形，则它的外接球体积为（ ）A B C D 9.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ）10设m0，则直线（x+y）+1+m=0与圆x2+y2=m的位置关系为（ ）A相切 B相交 C相切或相离D相交或相切11、已知数列an为等差数列，若0的n的最大值为( )A11 B19 C20 D2112 过点作圆的两条切线，切点分别为、，则过、的圆方程是（ ）A

3、 BC D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13、若直线与直线平行，则实数 14某几何体的三视图如图1所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是 15.数列中，若存在实数，使得数列为等差数列，则= 16圆：和圆：交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是 三、解答题：共70分, 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.设函数.()求函数的最小正周期；()当时,求函数的最大值及取得最大值时的的值；18、如图，在直三棱柱中，分别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点求证：（1）平面平面； （2）直线平面19、在锐角ABC中，角A、B、C的对边长分别为a，b，c，已知b=5，（1

4、）求边c的值； （2）求sinC的值。20.如图1，直角梯形中, 四边形是正方形,.将正方形沿折起，得到如图所示的多面体,其中面面,是中点图2(1) 证明：平面；图1(2) 求三棱锥的体积. 21、已知数列、满足：（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）设，求 22直线与圆交于、两点，记的面积为（其中为坐标原点） （1）当，时，求的最大值； （2）当，时，求实数的值；42022届高二上学期周考（二）数学参考答案（理B）DACCD BCCDC BA 13、-1,14、，15、-1，16、 17.()因为,的最小正周期为 ()因为,所以. 所以,即时 的最大值为1 18、证明：（1）是直三棱柱，平面。又平面，。 又平面，平面。 又平面，平面平面（2），为的中点，。 又平面，且平面，。 又平面，平面由（1）知，平面，。 又平面平面，直线平面20、解：（1）由依题意，数列是以为首项公差为的等差数列（2）由（1）知则， 3、=21、(1)证明：取中点，连结在中，分别为的中点，所以 由已知，所以，且所以四边形为平行四边形，所以分又因为平面，且平面，所以平面4分（）22解：（1）当时，直线方程为，设点的坐标为，点的坐标为， 由，解得，所以 所以当且仅当，即时，取得最大值（2）设圆心到直线的距离为，则 因为圆的半径为，所以 于是， 即，解得故实数的值为，