江苏省淮安中学高二数学《数列的概念》学案.doc

1、一、点击考点1.理解数列的概念，通项公式、前n项和的意义；2.了解递推公式，能根据递推公式归纳出通项公式，能用函数的观点认识数列.二、课前检测1、数列：按 叫做数列，数列中的每一个数叫做这个数列的 .数列可以看作一个定义域为 的函数，当自变量n从小到大依次取值时对应的函数值为 ,它的图像是一些离散的点 。2、通项公式：如果数列的第n项与n之间的函数关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫数列 ，即an=f(n)，n。3、 ;n中数值最小的项是第 项。4、根据下面各数列前几项的值，写出各数列的一个通项公式：（1）-1，7，-13，19，； (2) （3）a,b,a,b,（4）-1，-，5、设数列1

2、，1，2， 3，5，8，13，21，x，55，89，则 x的 可能值为 6、根据数列的单调性将数列分为： 等。7、递推公式： 也是给出数列的一种方法。8、数列1，2+3，4+5+6，7+8+9+10，的一个通项公式可以是 三、例题讲解例1、已知正项数列适合：，（n+1）=0，写出前四项并写出其通项公式；例2、（1）已知数列的前n项和满足（2）已知数列,例3、已知数列的通项，（1）求n使;(2)是否存在正整数k，使当时，恒有？若存在，试求k的最小值；若不存在，请说明理由。例4、(选讲) 已知，又数列an（an0）中，a1=2，这个数列的前n项和的公式Sn（nN*）对所有大于1的自然数n都有Sn=

3、f（Sn1），求数列an的通项公式四、课后作业班级 姓名 学号 1、若an=，则2047是数列an的第 项。 2、如果数列的前n项和Sn=,那么 3、已知，若数列an的最大项为,则k= 5、已知数列6、 an=n2+mn为递增数列an的通项公式，则实数m的取值范围是 。7、如果等差数列：（1）4，7，10，（2）5，9，13，均为100项，则它们中相同项的项数为 8、将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的规律，第n 行（n 3）从左向右的第3 个数为 9、若f(n)为n2+1(nN*)的各位数字之和，如142+1=197，1+9+7=17，则f(14

4、)=17,记f1(n)=f(n),f2(n)= f(f(n1),fk+1(n)=f(fk(n),kN*则f2008(8)= 10、在直角坐标系中，O是坐标原点，P1(x1,y1), P2(x2,y2)是第一象限内的两点，若1，x1,x2,4成等差数列，而1，y1,y2,8成等比数列，则的面积为 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11、己知下面各数列的的前n项和Sn的公式，求的通项公式.Sn=2n2一3n （2）Sn=12、（1）已知数列满足,求an; （2）已知，数列满足，求通项公式13、根据条件，分别写出各数列的前4项，并归纳通项公式（不要证明）14、(选做)；（1）求an；（2）若a1+a2+an103,求n的取值集合。