湖北省武汉市四校联合体2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题 WORD版缺答案.doc

1、2017-2018学年度第一学期武汉市四校联合体期末考试高一数学试卷命题学校:武汉市吴家山中学 命题教师：余天锡考试时问:2018年1月30日 试卷满分:150分一、选择题:(共12小题,每题5分,共60分)1.已知集合P=-1,0,Q=y|y=sin，R,则PQ=（ ）A. B. C. D.2.甲、乙两人在一次赛跑中,从同一地点出发.若路程S与时间t的函数关系如图所示,则下列说法正确的是（ ） 第2题 第6题A.甲比乙先出发 B.甲比乙先到达终点C.甲、乙两人的速度相同 D.乙比甲跑的路程多3.设函数f(x)为奇函数,且xR.若f(l)=,f(x+2)=f(x)+f(2).则f(5)等于(

2、)A.0 B.1 C. D.54.根据表格中的数据,可以判刂定方程e-x-2=0的一个根所在的区间为（ ）x-101230.3712.727.3920.09A.(1,2) B.(-1,0) C.(0,1) D.(2,3)5.已知函数:f(x)=,且f(-1)=3,则f(2018)的值为（ ）A.-1 B.1 C.3 D.-36.如图,某港口某天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=，据此图像可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为( )A.10 B.8 C.6 D.57. 设D、E分别是ABC的边AB、BC上的点,AD=AB,BE=BC.若向量=+(4为实数),则的值为( ）A. B. C

3、. D.8.已知,则=（ ）A. B. C. D.9.函数,的部分图象如图所示,如果x1、x2且f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)等于（ ）A. B. C. D.110.某函数同时具有以下性质:最小正周期是；图象关于直线x=对称；在上是增函数；一个对称中心为.则它可以是（ ）A. B. C. D.11.幂函数y=x,当a取不同的正数时,在区间0,1上它们的图象是一组美丽的曲线(如图).设点A(1,0),B(0,1),连接AB,线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x、y=x的图象三等分,即有BM=MN=NA.那么a-的值为()A. B.1 C.0 D.212.根据有关资料,围棋状态空间复杂

4、度的上限M约为,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10；则下列各数中与最接近的是( )(参考数据:lg30.48)A.10 B.10 C.10 D.10二、填空题(共4小题,每题5分,共20分).13.在平面直角坐标系中,角与角均以x轴非负半轴为始边,它们的终边关于y轴对称,若sin=,则cos(-)=_。14.已知平面内有点:A(-1,1),B(L,2),C(-2,-1),D(3,4),则向量与向量的数量积为_.5已知函数.则关于a的不等式:的解集是_。16.设(x)与g(x)是定义在同一区间a,b上的两个函数,若函数y=(x)-g(x)在xa,b上有两个不同的零点,则称:(x)和g(x

5、)在a,b上是“关联函数”，区间a,b称为“关联区间”.若(x)=x-3x+4与g(x)=2x+m在区间0,3)上是“关联函数”,则m的取值范围是_。三.解答题17.(本题满分10分)已知关于x的方程的两根为sin和cos,其中。求的值；求实数m的值。18.(本题满分12分)已知函数(x)=的最小正周期为。求的值；若x求函(x)的最小值；若将函数的图像向右移个单位,求所得图像对应的函数g(x）的解析式.19.(本题满分12分)已知定义在R上的奇函数,当x0时，求函数在R上的解析式；若函数(x)在区间1,a-2上单调递增,求实数a的取值范围.20.(本题满分12分)如图,为加强社区绿化建设,欲将原有矩形小花坛ABCD适当扩建成一个较大的矩形花坛AMPN.要求B点在AM上,D点在AN上,且对角线MN过C点,已知AB=3米,AD=2米.若设DN=x,则DN为多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小值.21.(本题分12分)已知函数求(x)的单调递增区间；若对任意恒成立,求实数a的取值范围。22.(本题满分12分)已知函数是偶函数。求k的值；若函数y=(x)的图象与直线y=x+a没有交点,求实数a的取值范围；对于函数,问是否存在实数m,使得(x)最小值为0.若存在.求出m的值；若不存在,请说明理由。