（学霸自主提优拔尖）苏教版五年级数学上册第八单元《用字母表示数》（知识点、常考题、易错题、拓展题）名师详解与训练.doc

1、苏教版五年级上册第八单元用字母表示数详解与训练知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题 用字母表示数知识点1.用字母表示数的基本规律：（1）a4 或 4a 通常可以写成 4a 或 4a； aa 则写成 a，读作“a 的平方”；如果 a 与 1 相乘，就可以直接写成 a。（2）只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“”，加、减、除等运算符号都不能省略。 2如果正方形的边长用 a 表示，周长用C表示，面积用 S表示。那么：正方形的周长：C=a4=4a ，正方形的面积：S=aa= a。 3求含有字母的式子的值的书写格式： （1）先写出用字母表示的简写算式； （2）写完“当时”后，再写出简写算式，然后

2、用数字代替字母，还原乘号，算出结果；（3）不写单位，要写答语。 易错题精解1解：1.73+1=22 7n+12.当n=12时，7n+1=712+1=85答:需要85根小棒。1.如上图,摆一个八边形要用8根小棒，摆3个八边形要用( )根小棒,摆n个八边形要用( )根小棒。2.当n=12时,需要多少根小棒?易错题精解2 (1)每种花卖出一枝各可盈利多少元?(2)某一天卖出百合花a枝,玫瑰花b枝,一共盈利( )元。(用含有字母的式子表示)在解决“当a=18,b=24时,一共盈利多少元?”这一问题时,芳芳是这样解答的:百合: 玫瑰: 盈利:551018=99(元) 102024=12(元) 45+48

3、=93(元)188-99=45(元) 242.5-12=48(元)解：(1)百合花:8-5510=2.5(元) 玫瑰花:2.5-2010=0.5(元)答:百合花卖出一枝可盈利2.5元，玫瑰花卖出一枝可盈利0.5元。(2)2.5a+2b 她这样解答是正确的，但是麻烦了。可以把a、b的数据直接代入2.5a+2b中去算结果。对以上解法你有什么评价?(要点:1.她这样解答对不对?2.你有什么建议或补充?) 易错题精解3 解：8(2.5+0.4)+(x-8)(3.5+0.8)=4.3x-11.2当x=12时，4.3x-11.2=4.312-11.2=40.4答:这个月水费是40.4元。某市为了加强公民的

4、节水意识，制定了以下用水标准:每户每月用水未超过8吨时，每吨收费2.50元，并每吨加收0.40元的城市污水处理费;超过8吨的部分每吨收费3.50元,并每吨加收0.80元的城市污水处理费。某户用水量为x吨(x8),先用含有字母的式子表示这个月的水费,再计算当x=12时,这个月水费是多少元。 第八单元用字母表示数常考题、易错题、重点题、拓展题 一、我会算。(2题10分，其余每题12分,共34分)1.直接写出得数。(12分)5b+3b= 8y-y= 7aa= 7x+7x+6x=1.2a+a= 3a5b= 3a4= 5yy=5x+4x= 600b= llx-11x= 5b+4b-8b=2.用含有字母的

5、式子表示下面图形的面积公式,再计算出各图形的面积。(8分) 二、填一填。1.用a、b表示两个数，加法交换律可以表示成( )。2.与a相邻的两个自然数分别是( )和( ),它们的和是( )。3.在括号里填写含有字母的式子。(1)20路公交车上原来有32人,到商城站下去x人,又上来y人。现在车上有( )人。(2)一架飞机的飞行速度是每秒400米,秒飞行( )米;飞行s米需要( )秒。(3)一只蜗牛爬8米用了a分钟,这只蜗牛每分钟爬( )米，爬1米要用( )分钟。4.一个等边三角形，每条边长a米,它的周长是()米。一个正方形边长是m厘米,周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。5. ( )千克6.甲

6、、乙两队合修一段200米长的公路,甲队每天修a米，乙队每天修b米。(1)两队每天共修路( )米。(2)两队3天共修路( )米。(3)经过( )天两队修完此段公路。7.红绳比绿绳长( )分米。 黄绳和红绳一共长( )分米。8.三个连续的自然数中,若中间的一个数m,则最小的数是( m-1 )，最大的数是（ m+1 )，这三个自然数的和是( 3m )。9.电脑爱好者小勇自己编制了一个小程序:在这个程序里输人“1”，得到的结果是“4”;输人“2”，得到的结果是“7”;输入“3”，得到的结果是“10”（1）将这个小程序用含有字母m的式子表示出来（ ）。（2）当在这个小程序里输人100时，得到的结果是（

7、）。10.食堂买来大米和面粉各a袋,大米每袋b千克，比每袋面粉重5千克，大米有( )千克,面粉有( )千克。11.某动车组一等座车厢有1节,有a个座位,二等座车厢有7节，每节车厢有b个座位,那么这列动车一共有( )个座位。如果a=50,b=70,那么这列动车至少可以容纳()名乘客。12.有三个连续的自然数,其中最小的一个数是a,最大的一个数是( ),这三个数的和是( )。13.为了迎接元旦，五年级的同学共准备了a朵纸花，如果六年级给五年级b朵纸花,两个年级的纸花就一样多了,六年级原来有()朵纸花。14.张叔叔准备去纯净水公司应聘。甲公司每天的基本工资为50元，每送一车纯净水另得3元;乙公司没有

8、基本工资,但每送一车纯净水得5元。用n表示每天送纯净水的车数,如果到甲公司应聘,每天可得工资()元;当n25时,去( )公司应聘比较合适。15.一个三位数,它的个位上的数是x,十位上的数是y,百位上的数是z,这个三位数是( )。16.在某地,人们发现在一定温度范围内,某种蟋蟀每分钟叫的次数与温度(摄氏度)之间有如下的近似关系:蟋蟀每分钟叫的次数除以7加3,就是当时的近似温度。如果蟋蟀每分钟叫x次,那么当时的温度用算式表示是( )摄氏度;如果当时的温度是23摄氏度,那么蟋蟀每分钟大约叫( )次。17.找出下表中每行数的排列规律,并完成表格。12345n5101520251491625三、选择。(

9、把正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共14分)1.(易错题)a与( )一定相等。A.2a B.a+2 C.aa2.(易错题)爸爸今年35岁，比小强大b岁,再过10年，小强比爸爸小( )岁。A. A.10 B.b C.b+103.姐姐拿出m张动漫卡片给弟弟,就和弟弟的动漫卡片一样多。原来姐姐比弟弟多( )张动漫卡片。A.2m B.m C.m24.下列选项中，正确的是( )。A.a4可以写成a4 B.x=x+xC.妈妈今年a岁,明明今年b岁，10年后妈妈比明明大(a-b)岁D. 甲数减去乙数,差是b,甲数是x,乙数就是x+b5.在长a厘米、宽b厘米(ab)的长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的

10、面积是( )平方厘米。A.b B.abC.(a-b)b D.a6.一个两位数,个位上的数字是6,十位上的数字是a,这个两位数是( )。A.a+6 B.6a C.10a+6 D.60+a7.如果a表示总价,b表示单价,c表示数量,下列式子中错误的是( )。A.a=bc B.b=a+c C.c=b+a D.c=a+b8.把五(1)班同学进行分组比赛，每组5人，分了x组后还多3人,五(1)班一共有( )人。A.x+3 B.x+5+3 C.5x+3 D.不能确定9.一条围巾原价b元，现在降价a元。妈妈买2条这样的围巾，比原来便宜( )元。A.2a B.2b C.2b-2a D.2b+2a10.把如图两

11、个长方形拼成一个大长方形，大长方形的面积是( )m。A. (a+c)(b+a) B.(a+c)b B. abc D.a(b+c)11.一个等腰三角形的顶角为n,它的一个底角的度数是( )。.180-n B.90-n C.(180-n)2 D.180-2n12.当a=3,b=1时，下列各式中( )的值等于1。A.9a-8b B.15b5a C.2a-2ab D.a-5b13.小优在计算(6+b)7时看成了6+b7,计算结果和正确结果相差( )。A.42 B.35 C.36 D.无法确定14.果园里有x行苹果树，梨树比苹果树多5行,每行梨树有y棵,果园里有( )棵梨树。A.5y B.5(x+y)

12、C.(x+5)y15.(易错题)下列说法中正确的是( )。A.4+y可以简写成4y。 B.a不可能等于2a。C.三根小棒的长度分别是a、2a、3a(单位:厘米),这些小棒能围成一个三角形。D.等腰三角形的一个底角是a,那么顶角是180-2a。四、操作题。1.用小棒按如下的要求摆图形。(6分)(1)摆一个六边形要6根小棒,摆2个六边形要11根小棒,摆3个六边形要16根小棒,摆4个六边形要( )根小棒。(2)摆n个六边形要( )根小棒,当n=100时,要( )根小棒。2.拓展题根据下面图形中数的排列规律,用含有字母a的式子表示b,并求出a、b的值。 3.用小棒按如下的要求摆图形。 这样摆5个正方形

13、，需要( )根小棒,这样摆8个正方形,需要( )根小棒。这样摆n个正方形,需要()根小棒。五、 解决问题。1.在括号里填写含有字母的式子。（1） ，共需（ ）元。（2） ，共（ ）个。2.(1)小明和小华都从家去图书馆,他们各要走多少千米?(用含有字母的式子表示)(2)如果a=1.45，小华从家去图书馆，要走多少米?3.拜年方式越来越多，有见面拜年、电话拜年、微信拜年等。小红的微信钱包里有128元,过年期间，她给12个好朋友每人发了a元的新年祝福红包。（1）用含有字母的式子表示余额。 （2）当a=8.88时,此时余额是多少元?4.一本书有a页，张华每天看8页,看了b天。(1) 用含有字母的式子

14、表示张华还没有看的页数。(2)当a=94,b=7时，用上面的式子求张华还没看的页数。5. 工地上用卡车运沙子,每辆卡车运a吨,一天上午运了6车，下午运了5车。用含有字母的式子表示这天一共运沙子的吨数,再计算当a=4.5时,这天一共运沙子多少吨。6.一辆汽车从苏州出发，每小时行驶80千米,x小时到达上海;又经过y小时到达南京。(8分) (1)用含有字母的式子表示苏州到南京的公路全长有多少千米。 (2)当x=4,y=9时,求从苏州到南京的公路全长有多少千米。六、拓展题1.（1）用一个式子表示草地的实际面积。 （2）当a=8,b=5,y=2.5时,这个草地的实际面积是多少? 2、在下面的图形中任选两

15、个图形拼成一个长方形，并用含有字母的式子表示拼成的长方形的长、宽和面积。(单位:cm) 答案是咱无声的老师哦答案一、1.5b+3b=8b 8y-y=7y 7aa=7a 7x+7x+6x=20x1.2a+a=2.2a 3a5b=15ab 3a4=12a 5yy=5y5x+4x=9x 600b=600b llx-11x=O 5b+4b-8b=b2.S=ab2 872=28(平方厘米)S=(a+b)h2 (9+19)122=168(平方厘米)二、1.a+b=b+a2.a-1 a+1 2a 3.(1)32-x+y (2)400t s+400 (3)8a a8 4.3a4m m5.5a+56. (1)a

16、+b (2)3(a+b)(3)200(a+b)7.m-7 m+n8.m-1 m+1 3m9.（1）3m+1 （2）当m=100时，3m+1=3100+1=30110.ab a(b-5)11.a+7b 54012.a+2 3a+313.a+2b14.50+3n 乙15.100z+10y+x16.2x+7+3 14017.5n n三、1-5.CBACC 6-10.CCCAD 11-15.CBCCD四、1.(1)21 (2)5n+1 5012.b=(5+a)6 a=5+6=11 b=(5+11)6=963.16 25 3n+1五、1.（1）8+3x （2）5x 2.(1)小明:1.1+1.65+a=

17、2.75+a 小华:1.65+a答:小明要走2.75+a千米，小华要走1.65+a千米。(2)小华:当a=1.45时，1.65+a=1.65+1.45=3.1 3.1千米=3100米答:要走3100米。3.（1） 128-12a（2）当a=8.88时，128-12a=128-128.88=21.44 答:此时余额是21.44元。4.(1)a-8b (2)当a=94,b=7时，a-8b=94-87=38答:张华还没看的页数有38页。5.5a+6a=11a当a=4.5时，11a=114.5=49.5答:这天一共运沙子49.5吨。6.(1)80x+80y=80(x+y)(2)当x=4,y=9时，80(x+y)=80(4+9)=1040答:从苏州到南京的公路全长有1040千米。六、1. （1）ab-y （2） ab-y=85-2.52.5=33.75 答:这个草地的实际面积是33.75平方米。2.和拼 长:bcm，宽:(a+c)cm,面积:b(a+c)cm 和拼 长:(b+m)cm,宽:acm,面积:a(b+m)cm学科网（北京）股份有限公司