2021-2022高中数学 第一章 常用逻辑用语 1 命题及其关系 2、3 四种命题 四种命题间的关系（2）作业（含解析）新人教A版选修2-1.doc

1、双基限时练(二)1已知命题“若p，则q”是真命题，对下列命题中一定是真命题的是()A若q，则pB若綈p，则綈qC若綈q，则綈p D若綈p，则q答案C2已知a，bR，则命题“若ab，则b，则”是假命题，其逆命题“b”也是假命题，又原命题与逆否命题等价，逆命题与否命题等价，故三个命题都是假命题答案A3a，b，c是三条直线，是两个平面，b，c，则下列命题不成立的是()A若，c，则cB“若b，则 ”的逆命题C若a是c在内的射影，ba，则bcD“若bc，则c”的逆否命题答案B4下列命题：“全等三角形的面积相等”的逆命题；“正三角形的三个角均为60”的否命题；“若k0，则方程x2(2k1)xk0必有两相异

2、实数根”的逆否命题其中真命题的个数是()A0 B1C2 D3解析的逆命题“面积相等的三角形必全等”是假命题的否命题“不是正三角形的三个内角不全为60”为真命题当k0，方程有两相异实根，原命题与逆否命题均为真命题答案C5命题“若方程ax2bxc0(a0)的b24ac0，则方程无实根”的否命题的逆否命题是()A若方程ax2bxc0(a0)的b24ac0，则方程有二实根B若方程ax2bxc0(a0)无实根，则其b24ac0C若方程ax2bxc0(a0)有二实根，则其b24ac0D以上均不对答案B6若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是v，则q是v的_命题答案逆否7给出命题：若函数yf(x)是幂函数，

3、则函数yf(x)的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，是真命题的是_答案逆否命题8有下列四个命题：“若A60，则sinA”的逆命题；“若AB，则sinAsinB”的逆否命题；“若ab是无理数，则a，b都是无理数”的逆命题；“若x24，则2x2”的逆否命题其中真命题的序号是_答案9判断命题“已知a，xR，若关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集非空，则a1”的逆否命题的真假解原命题的逆否命题为：已知a，xR，如果a1，那么关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集为空集判断如下：抛物线yx2(2a1)xa22开口向上，判别式(2a1)24(a22)4a7a1，4a7

4、0.即抛物线yx2(2a1)xa22与x轴无交点关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集为空集故逆否命题为真10设命题“如果a，b，c均为奇数，那么方程ax2bxc0(a0)没有等根”试判断它的四种命题的真假解设a2m1，b2n1，c2p1(m，n，pZ)，则b24ac(2n1)24(2m1)(2p1)4n2n(2m1)(2p1)1为奇数b24ac0.方程ax2bxc0(a0)没有等根即原命题是真命题它的逆否命题“若方程ax2bxc0(a0)有等根，则a，b，c不全为奇数”也是真命题它的逆命题为“若方程ax2bxc0(a0)没有等根，则a，b，c均为奇数”当a1，b0，c1时，方程x210没有等根，其中b0不是奇数所以它的逆命题是假命题它的否命题“如果a，b，c不全为奇数，那么方程ax2bxc0(a0)有等根”也是假命题3