广东省汕头市澄海凤翔中学2015届高三上学期第三次阶段考试数学文试题 WORD版含答案.doc

1、凤翔中学20142015学年度第三次阶段考试高三级文科数学试卷注意：本卷满分150分，考试时间120分钟答案应填（涂）在答题卷相应的位置上，否则无效考试结束后，试卷自己带回保存，只交答题卷参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高独立性检验中的随机变量：，其中为样本容量一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1、已知集合，则（ ）A B C D2、已知复数满足，则（ ）A B C D3、已知向量，则（ ）A B C D4、若变量，满足约束条件，则的最大值等于（ ）A B C D5、下列函数为奇函数的是（ ）A B C

2、D6、为了解名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为的样本，则分段的间隔为（ ）A B C D7、在中，角，所对的边分别为，则“”是“”的（ ）A充分必要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件8、若实数满足，则曲线与曲线的（ ）A实半轴长相等 B虚半轴长相等 C离心率相等 D焦距相等9、若空间中四条两两不同的直线，满足，则下列结论一定正确的是（ ）A BC与既不垂直也不平行 D与的位置关系不确定10、对任意复数，定义，其中是的共轭复数对任意复数，有如下四个命题：；则真命题的个数是（ ）A B C D二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分

3、20分）（一）必做题（1113题）11、曲线在点处的切线方程为 12、从字母，中任取两个不同字母，则取到字母的概率为 13、等比数列的各项均为正数，且，则 （二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）14、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与的方程分别为与，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线与交点的直角坐标为 15、（几何证明选讲选做题）如图，在平行四边形中，点在上且，与交于点，则 三、解答题（本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16、（本小题满分12分）已知函数（，）的最大值是，且求的值；设，求的值17、（本小

4、题满分12分）某企业通过调查问卷（满分分）的形式对本企业名员工的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中名员工（名女员工，名男员工）的得分，如下表：根据以上数据，估计该企业得分大于分的员工人数；现用计算器求得这名员工的平均得分为分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？参考数据：18、（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，侧面为等边三角形，底面是等腰梯形，且，为的中点，为的中点，且求证：平面平面；求证：平面；求四棱锥的体积19、（本小题满分14分）

5、设数列的前项和为，且对任意正整数，点在直线上求数列的通项公式；若，求数列的前项和20、（本小题满分14分）已知椭圆（）的长轴长为，且过点求椭圆的方程；设、是椭圆上的三点，若，点为线段的中点，、两点的坐标分别为、，求证：21、（本小题满分14分）已知函数的图象过点求的解析式；若（为实数）恒成立，求的取值范围；当时，讨论在区间上极值点的个数凤翔中学20142015学年度第一学期第三次阶段考试高三文科数学试卷参考答案一、选择题题号12345678910答案BDBCACADDB二、填空题（一）必做题11、 12、 13、（二）选做题14、 15、三、解答题：16、解：函数的最大值是2，2分3分又4分由

6、可知6分7分8分，10分11分 12分17、解：从表中可知，名员工中有名得分大于分1分任选一名员工，它的得分大于分的概率是2分估计此次调查中，该单位共有名员工的得分大于分4分完成下列表格：7分假设该企业员工“性别”与“工作是否满意”无关8分11分能在犯错误的概率不超过%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关12分18、证明：是等边三角形，是的中点，1分在中，2分在中，3分4分，平面，平面平面5分平面平面平面6分19、解：点在直线上1分当时，2分两式相减得：即3分又当时，4分是首项，公比的等比数列5分的通项公式为6分由知，7分8分9分两式相减得：11分13分数列的前项和为14分2

7、0、解：由已知2分解得：4分椭圆的方程为5分证明：设，则，6分由得：即7分是椭圆上一点8分即得故9分又线段的中点的坐标为10分11分线段的中点在椭圆上12分椭圆的两焦点恰为，13分14分21、解：函数的图象过定点（1，0）1分把点（1，0）代入得2分恒成立，即恒成立，得3分令4分当时，所以在为减函数5分当时，所以在为增函数6分的最小值为故7分由知：又，由得，9分当时，得，在（0，2）为增函数，无极值点10分当且时，得且根据的变化情况检验，可知有个极值点12分当或时，得或根据的变化情况检验，可知有个极值点13分综上，当时，函数在（0，2）无极值点；当或时，有1个极值点；当且时，有2个极值点14分