【分层作业】5.3 圆的面积（同步练习） 六年级上册数学同步课时练 （人教版含答案）.docx

1、第五单元圆5.3 圆的面积【基础巩固】一、选择题1长方形、正方形和圆的周长相等时，面积最大的是（）。A长方形B正方形C圆2王大爷用18米长篱笆围了一块菜地，围成（）的面积最大。A长方形B正方形C圆D平行四边形3一个圆的面积是15平方米，如果把这个圆的半径扩大3倍，面积应为（）平方米。A15B45C135D1054一个半圆的半径是rcm，它的面积是（）cm2。A2rBr2rCrrDr25在一个正方形内画一个最大的圆形（如图），正方形周长是8cm，圆的面积是（）。A200.96cm2B25.12cm2C12.56cm2D3.14cm2二、填空题6一座电视塔的圆形塔底的半径是30米，现在要在塔底周围

2、种上20米宽的环形草坪。草坪的面积是( )平方米。7从一个长8dm，宽6dm的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是( )dm2。8下图中圆的面积是28.26cm2，圆的周长是( )cm，阴影部分的面积是( )cm2。9半径为10厘米的圆的外面和里面各有一个正方形（如下图），外面正方形的面积是( )平方厘米，里面正方形的面积是( )平方厘米。10两个圆的半径比是34，那么两个圆的周长比是( )，面积比是( )。三、图形计算题11计算下图阴影部分的面积。12已知如图中半圆的直径是8厘米，求出阴影部分的面积。【能力提升】四、解答题13在一块边长6分米的正方形铁皮上剪去4个大小相等的圆（如图），

3、剩下的铁皮面积是多少平方分米？14花园要铺一块圆形草坪，半径是8米，如果每平方米草坪16元，那么铺这块草坪一共要花多少钱？【拓展实践】15李红家新买的一套住房，平面图如下：（单位：米）（1）请你算一算这套住房一共有多少平方米？（2）请你为李红和妹妹选一间喜欢的卧室进行简单的装修，铺上边长是50厘米的正方形地板砖，如果每块地板砖的售价是70元，我选择卧室_，面积是_平方米，装修这间卧室需要_元。16（1）在正方形方格中，画出ABC向下平移5格后的图形；（2）0将ABC绕点A逆时针方向旋转，画出旋转后的图形；（3）如果方格中小正方形的边长是2厘米，求旋转过程中AC边所扫过的面积。参考答案1C【分析

4、】解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少。再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小。【详解】为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16。圆的面积：3.1420.38正方形的面积：1644，4416长方形长宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，则长方形的面积：5315151620.38故答案为： C【点睛】此题主要考查长方形正方形、圆形的面积公式及灵活运用。掌握相应图形的周长及面积计算公式是解答本题的关键。2C【分析】根据周长相等的情况下，所围成的图形中，圆的面积最大，据此解答。【详解】根据分析得，王大爷用18米长篱笆围了一块菜地，围成圆的面积最大

5、。故答案为：C【点睛】本题考查了平面图形的面积，明确周长一 致的情况下圆的面积最大是解题的关键。3C【分析】根据圆的面积公式：S，如果圆的半径扩大3倍，那么圆的面积就扩大（33）倍，据此解答即可。【详解】15（33）159135（平方米）故答案为：C【点睛】此题主要圆的面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是熟记公式。4D【分析】根据圆的面积公式Sr2，求出一个圆的面积，再除以2或乘，就是半圆的面积，据此解答。【详解】一个半圆的半径为rcm，它的面积是r2。故答案为：D【点睛】掌握圆的面积计算公式是解题的关键。5D【分析】正方形的周长公式：周长边长4，计算出边长2cm，即圆的直径等于2c

6、m，所以圆的半径等于1cm，利用圆的面积求出圆的面积。【详解】842（cm）221（cm）3.14113.14（cm2）故答案为：D【点睛】此题的解题关键是掌握正方形的周长公式和圆的面积公式，先求出边长，利用边长和圆的直径的关系，解出最终的结果。65024【分析】求草坪的面积，实际上是求环形的面积，环形的面积大圆的面积小圆的面积，已知小圆的半径是30米，大圆的半径是（3020）米，代入公式即可得解。【详解】302050（米）3.14（502302）3.14（2500900）3.1416005024（平方米）草坪的面积有5024平方米。【点睛】此题主要考查环形面积公式在实际生活中的应用。728.

7、26【分析】根据题意可知，所剪圆的直径等于长方形的宽时，面积最大，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。【详解】3.14（62）23.14323.14928.26（dm2）【点睛】本题关键是知道如何从长方形纸片中剪下一个最大的圆，再根据圆的面积公式解决问题。818.84 7.74【分析】先依据r2圆面积，求出圆半径的平方，进而求出圆的半径，以及正方形的边长（圆的直径），再用正方形面积减圆面积即可求得阴影部分面积，即可解答。【详解】28.263.149（cm）933，所以圆的半径是3cm。323.1463.1418.84（cm）所以圆的周长是18.84cm。3266636（cm2）3628.2

8、67.74（cm2）所以阴影部分的面积是7.74cm2。【点睛】解答本题关键在于根据圆的面积求出圆的半径，再求出圆的直径，也就是求出正方形的边长。9400 200【分析】从图中可知，外面正方形的边长等于圆的直径，根据正方形的面积边长边长，求出外面正方形的面积；里面正方形可以用对角线分成两个直角三角形，三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据三角形的面积底高2，求出一个三角形的面积，再乘2，即是里面正方形的面积。【详解】10220（厘米）外面正方形的面积：2020400（平方厘米）里面正方形的面积：20102220022200（平方厘米）【点睛】利用外面正方形、里面正方形分别与圆的关系，以及

9、正方形、三角形的面积公式是解题的关键。1034 916【分析】设小圆的半径为“3”，则大圆的半径为“4”，根据圆周长计算公式“C2r”分别计算出小圆、大圆的周长，再根据比的意义，即可写出它们的周长之比，并化成最简整数比；根据圆面积计算公式“Sr2”分别计算出小圆、大圆的面积，然后再写出它们的面积比并化简。【详解】设小圆的半径为“3”，则大圆的半径为“4”。（23）（24）6834（32）（42）916916【点睛】通过假设法给两个圆的半径赋值，使数据更加具体，从而方便计算和化简。1119.26cm2【分析】观察图形可知，阴影部分的面积圆的面积空白三角形的面积，据此解答即可。【详解】3.14（6

10、2）26（62）23.14963228.26919.26（cm2）1214.88平方厘米【分析】利用梯形的面积减去半圆的面积即可。【详解】（128）（82）24025.1214.88（平方厘米）137.74平方分米【分析】由题意可知，两个小圆的直径和相当于正方形的一条边长，进而求出小圆的面积，然后用正方形的面积减去4个圆的面积即可。【详解】622321.5（分米）663.141.5243628.267.74（平方分米）答：剩下的铁皮面积是7.74平方分米。【点睛】本题考查圆的面积，明确两个小圆的直径和相当于正方形的边长是解题的关键。143215.36元【分析】根据圆的面积公式：S，代入半径的数

11、据，求出这块圆形草坪的面积，再乘铺每平方米草坪的费用，即可得解。【详解】3.1482163.146416200.96163215.36（元）答：铺这块草坪一共要花3215.36元。【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的面积公式求解。15（1）78.28平方米（2）卧室3；8；2240【分析】（1）卧室1卧室2卧室3厕所客厅是一个大长方形，厨房是个半圆，这套住房面积大长方形面积半圆面积，半圆面积r22，据此列式解答。（2）答案不唯一，如选卧室3，分别求出卧室3和地砖面积，卧室3面积地砖面积地砖数量，地砖数量每块单价总费用，据此分析。【详解】（1）3324（米）（57）（33）3.14（42）221

12、263.1442726.2878.28（平方米）答：这套住房一共有78.28平方米。（2）50厘米0.5米428（平方米）0.50.50.25（平方米）80.2532（块）32702240（元）我选择卧室卧室3，面积是8平方米，装修这间卧室需要2240元。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和圆的面积公式。16（1）（2）见详解；（3）50.24平方厘米【分析】（1）根据图形平移的方法，先把ABC的三个关键顶点分别向下平移5格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形。（2）根据旋转的性质画出ABC绕点A逆时针方向旋转后的图形；（3）AC的长度是248厘米，通过旋转后图形可以看出，AC边所扫过的面积相当于以AC为半径的个圆的面积，根据圆的面积计算即可。【详解】（1）（2）如下图所示：（3）3.14（24）23.1482643.14163.1450.24（平方厘米）【点睛】此题考查了图形平移和旋转的方法的灵活应用，结合圆的特征，利用圆的面积公式求出扫过的面积。