广东省汕头市澄海区2017_2018学年八年级数学上学期期末质量检测试题新人教版.doc

1、广东省汕头市澄海区2017-2018学年八年级数学上学期期末质量检测试题【说明】本卷满分120分，考试时间100分钟.题号一二三四五总分（110）（1116）171819202122232425得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1化简：的结果是( )A B C D2将2.01710-4化为小数的是（）A20170 B2017 C0.002017 D0.00020173若分式的值为零，则的值是（ ）A1 B-1 C D24若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ）第7题图DABCA6 B7 C11 D125下列各式与相等的是（ ）A B C DDABE

2、第8题图C6若，则代数式的值等于( ) A3 B9 C12 D817在R tABC中，C=90，B=30，AD是CAB的角平分线，若CD=6cm，则BD= ( )A6 cm B9 cm C12 cm D18 cmADCEB第9题图8如图，在ABC中，ABC=40，ACD=76，BE平分ABC，CE平分ABC的外角ACD，则E（ ）A40 B36 C20 D189如图，在RtABC中，B=90，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E已知BAE=20，则C的度数为（ ）A30 B35 C40 D45第10题图NABMC10如图，在ABC中，ABC=100，AM=AN，CB=CN，则MN

3、B的度数是（ ）A20 B40 C60 D80二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11已知点P关于x轴的对称点的坐标是（-2，3），那么点P的坐标是 12分解因式： 13计算： 14一个正多边形的一个外角为30，则它的内角和为 15如果ABCAED，并且AC6cm，BC5cm， ABC的周长为18cm，则AE= cm16如图，ABC的三条角平分线交于点O，O到AB的距离为3，且ABC的周长为18，OABC第16题图则ABC的面积为 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17计算： 18在三个整式，中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并

4、进行因式分解19解分式方程：四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20如图，点B、F、C、E在直线l上(F、C之间不能直接测量)，点A、D在l异侧，测得BACDEFl第20题图ABDE，ABDE，AD(1)求证：ABCDEF；(2)若BE=10m，BF=3m，求FC的长度21已知ABC的三边长，满足，试判断ABC的形状，并说明理由22在汕头市“创文”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两

5、部分，甲做其中一部分用了天完成，乙做另一部分用了天完成若乙工程队还有其它工作任务，最多只能做52天求甲工程队至少应做多少天？五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）第23题图ABCDE第23题图23两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，图是由它抽象出来的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连结DC（1）请找出图中的全等三角形，并给予证明；（2）求证：DCBE24观察下列等式的规律，解答下列问题：， ， ，（1）第5个等式为 ；第个等式为 （用含n的代数式表示，n为正整数）； （2）设，求的值25阅读下列材料，然后解决问题：截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有

6、着广泛的应用具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题(1)如图，在ABC中，若AB12，AC8，求BC边上的中线AD的取值范围解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DEAD，再连接BE，把AB、AC、2AD集中在ABE中利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是 ；(2)问题解决：如图，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BECFEF；(3)问题拓展：ABCDE第25题图ABCDEF第25题图ABCDEF第25题图如图，在四

7、边形ABCD中，BD180，CBCD，BCD140，以C为顶点作一个70角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明2017-2018学年度第一学期期末质量检查八年级数学科试卷参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1C；2D；3A；4C；5A；6B；7C；8D；9B；10B二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11（-2，-3）；12；131；141800；157；1627三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17计算：原式-4分 -6分18解：-2分 -4分-6分或或或其他

8、情况参照给分19解：方程两边同时乘以得: -1分，-2分整理得，-3分解得，-4分经检验是原分式方程的根，-5分原分式方程的根为-6分BACDEFl第20题图四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20(1)证明：ABDE，ABCDEF，-1分又ABDE，AD，-2分ABCDEF-3分(2)解：ABCDEF，BCEF，-4分BFFCECFC，-5分BF= EC，-6分BE=10cm，BF=3cm，cm-7分21解：ABC为等腰三角形-1分，-3分，-4分、是ABC的三边长，-5分，-6分ABC为等腰三角形-7分22解：（1）设乙工程队单独完成这项工作需要x天，由题意得：，-2分

9、解得：x=80，-3分经检验x=80是原方程的解答：乙工程队单独做需要80天完成-4分（2）因为甲工程队做其中一部分用了天，乙工程队做另一部分用了天，依题意得：，-5分，-6分解得：，第23题图ABCDE第23题图答：甲工程队至少应做42天-7分五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23（1）解：ACDABE-1分证明：ABC与AED均为等腰直角三角形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90，-2分BAC+CAE=EAD+CAE，即BAE=CAD，-3分在ABE与ACD中，-4分ABEACD（SAS）-5分（2）证明：ABC是等腰直角三角形，ABC=ACB=45，-6分

10、由（1）可知ABEACD，ACD=ABE=45，-7分BCD=ACB+ACD=90，-8分DCBE-9分24解：（1）；-1分；-3分（2）由（1）可知，S1= a1a2=（1）（）=，-4分 S2= a3a4=（）（）=，-5分 S3= a5a6=（）（）=，-6分S 1008= a2015a2016=（）（）=，-7分S 1S 2S 3S 1008=1=-9分25解：(1)-2分(2)证明：延长FD至点G，使DGDF，连接BG，EG，ABCDEF第25题图G点D是BC的中点，DBDC，在BDG和CDF中，BDGCDF(SAS)BGCF，-3分EDFD，即EDFG，又FDGD，EFEG，-4分在BEG中，BEBGEG， BECFEF-5分(3)解：BEDFEF证明如下：-6分如图，延长AB至点G，使BGDF，连接CGABCDEF第25题图GABCD180，ABCCBG180，CBGD，在CBG和CDF中，CBGCDF(SAS)， CGCF，BCGDCF，-7分BCD140，ECF70，DCFBCE70，BCEBCG70，ECGECF70，在ECG和ECF中，ECGECF(SAS)，EFEG，-8分BEBGEG，BEDFEF-9分