2021-2022高中数学人教版必修2课件：2-2-2平面与平面的判定 （系列五） .ppt

1、第二章 点、直线、平面之间的位置关系人教版 必修22.2 直线、平面平行的判定及其性质2.2.2 平面与平面的判定活动板房各个面是怎样拼在一起的，它们都有什么关系呢？木工师傅用气泡式水准仪在桌面上交叉放两次，如果水准仪的气泡都是居中的，就可以判定这个桌面和水平面平行，这是什么道理？1.通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定定理.2.理解并掌握两平面平行的判定定理及其应用.（重点、难点）3.培养空间想象能力和转换的数学思想.如何判定平面和平面平行？1.如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行;由两个平面平行的定义可得:2.反过来,如果一个平面内的所有直线都和另一个

2、平面平行,那么这两个平面平行.面面平行线面平行转化启示1.三角板ABC的一条边BC与桌面平行，如图三角板ABC所在的平面与桌面平行吗？解析：不平行课堂探究12.当三角板ABC的两条边BC，AB都平行桌面时，如图三角板ABC所在的平面是否平行于桌面？aCBA解析：平行在长方体的平面ABCD中，直线AD平行于平面BCC1B1，但平面ABCD与平面BCC1B1不平行.D1C1B1A1DCBA平面内有一条直线与平面平行，吗？课堂探究2a如果一个平面内的一条直线与另一个平面平行，这两个平面不一定平行.结论平面内有两条平行直线与平面平行，平行吗？D1C1B1A1DCBAEF解析：如果平面内的两条直线是平行

3、直线，平面与平面不一定平行.如图，EF，平面，EF平面，但平面AA1D1D与平面不平行.课堂探究3ab如果一个平面内的两条平行直线与一个平面平行，这两个平面不一定平行.结论平面内有两条相交直线与平面平行，这两个平面平行吗？D 1C 1B 1A 1DCBA平行课堂探究4一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.P符号语言：平面与平面平行的判定定理在平面 内，即定理中必需的三个条件相交，即 平行，即.P线面平行面面平行【提升总结】下列命题正确的是()一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；一个平面内

4、任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行；一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行ABC D解析选D.如果两个平面没有任何一个公共点，那么我们就说这两个平面平行，也就是两个平面没有任何公共直线对于：一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，如果这两条直线不相交，而是平行，那么这两个平面相交也能够找得到这样的直线存在对于：一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，同.对于：一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行这是两个平面平行的定义对于：一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行这是两个平面平行的判定定理所以只有正确，选择D.规

5、律总结：判断两平面平行的方法有三种：(1)利用定义(2)利用两平面平行的判定定理(3)面面平行的传递性对于部分考查定义的问题，只需要找一个反例就行，不必把每个题目的选择都正面推导一次证明:因为ABCD-A1B1C1D1为正方体，所以D1C1 A1B1，D1C1=A1B1D1A1ABCDB1C1所以平面AB1D1 平面C1BD.D1A平面C1BD，同理D1B1 平面C1BD，又AB 1B1,AB=A1B1，所以D1C1AB，D1C1=AB，由直线与平面平行的判定定理得所以D1C1BA为平行四边形，所以D1A C1B.判断下列命题是否正确，并说明理由ab（1）若平面内有两条直线都平行于平面，则.（

6、）【变式练习】（2）若平面内有无数条直线都平行于平面，则.（）直线的条数不是关键，相交才是关键.（3）平行于同一直线的两个平面平行.（）a(4)过平面外一点，只可作1个平面与已知平面平行（）（5）设a，b为异面直线，则存在平面，使（）ab 1.应用定理时，“内”、“交”、“平行”三个条件缺一不可.2.要证明平面与平面平行，只要在这个平面内找出两条相交直线与已知平面平行，把证明面面问题转化为证明线面问题即可P【提升总结】1.平面和平面平行的条件可以是（）A.内有无穷多条直线都与已知平面平行B.直线a,a，且直线a不在内，也不在内C.直线，直线，且a，bD.内的任何一条直线都与平行DA3.（2012四川高考）下列命题正确的是（）A若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行C平面与平面平行的判定判定定理注意三个条件线线平行线面平行面面平行